Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Математика  /  5 класс  /  Математика 5 класс ФГОС  /  Ряд натуральных чисел

Ряд натуральных чисел

Урок 1. Математика 5 класс ФГОС

На этом уроке мы выясним, какие числа называют натуральными. Поговорим о натуральном ряде. А также обсудим свойства натурального ряда.

Конспект урока "Ряд натуральных чисел"

Представим себе такую историю…

Раз, два, три, четыре, пять,

Научились мы считать.

Ну а дальше мы не знаем,

Может, вместе посчитаем?

 

Шесть – конфеты любим есть,

Семь – мы помогаем всем,

Восемь – мы друзей в беде не бросим,

Девять – учимся на пять,

Десять – кончили считать.

Вспоминал считалочку Саша.

– Саша, а что ты делаешь? Для чего это ты считаешь? – спросил Паша.

– Я хочу привести в порядок свою коллекцию солдатиков! Как из них всех выбрать кого-то на первое место? Они же такие все одинаковые! – воскликнул Саша.

– Я совсем не вижу проблемы! Посмотри: на каждом из твоих солдатиков стоит цифра. Ну так и поставь их по порядку! – возразил Паша.

– Как это? Что значит по порядку? – удивился Саша.

– Саша, ты такой смешной! Ты что, в школе не изучал натуральные числа? – с недоумением спросил Паша.

– Какие числа? На-ту-раль-ные??? – ещё больше запутался Саша.

– Да, да, Саша! Именно натуральные! – продолжил Паша. Давай я тебя познакомлю со своим другом Электрошей. И он сейчас тебе всё объяснит.

– Мы каждый день отвечаем на вопрос «Сколько?» – начал Электроша. При этом, помимо слов «много» или «мало», мы называем конкретные числа. Кстати, а вы знаете, что число является основным понятием математики, которое сложилось в ходе очень длительного исторического развития? А чтобы ответить на вопрос «Сколько?», надо сосчитать.

– Вот, Саша, сколько тебе лет? – спросил Электроша.

– Одиннадцать! – уверенно ответил Саша.

– Все те числа, которые вы слышите с самого рождения, и, кстати, они же будут сопровождать вас постоянно и повсюду, помогают нам считать различные предметы и отвечают на вопрос «Сколько?» – продолжал Электроша. –Такие числа называются натуральными.

Запомните! Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и так далее, используемые при счёте предметов, называют натуральными.

Вот, например, числа 1, 5, 7, 11, 31, 365, 2017, 1 000 000 – это натуральные числа. Но важно понимать, что не все числа, которыми вы пользуетесь, – натуральные. Так, например, числа 0, , , – не являются натуральными числами. Об этих числах мы поговорим в другой раз.

Вообще, название «натуральное» происходит от латинского слова natura ‘природа’. То есть натуральные числа как бы происходят от природы, но, конечно, изобретены они человеческим мозгом.

Впервые термин «натуральное число» появился в трудах римского философа Боэция, жившего ещё в V – VI веках.

– Спасибо, Электроша! – с радостью воскликнул Саша. – Теперь я всё понял и могу с лёгкостью привести в порядок свою коллекцию солдатиков. И тут Саша быстренько начал расставлять солдатиков по своему порядку.

– Саша, ты не всё понял! – остановил Сашу Паша. – Ведь числа тоже имеют свой порядок.

– Порядок? – удивился Саша.

– Да, Саша! Числа тоже хотят жить в порядке! – сказал Электроша.

Если выстроить все числа по порядку, только не просто, как ты сейчас расставил своих солдатиков, а от меньшего числа к большему, то получится натуральный ряд.

Запомните! Все натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел (или натуральный ряд).

А вот что тебе ещё нужно знать о натуральном ряде:

1) натуральный ряд чисел начинается с числа 1. То есть первым числом натурального ряда является число 1, вторым – число 2, третьим – число 3 и так далее;

2) в натуральном ряду за каждым числом следует ещё одно число, большее предыдущего на единицу. То есть для того, чтобы получить следующее натуральное число, надо прибавить к текущему натуральному числу единицу;

3) число один не имеет предыдущего. Значит, мы можем с уверенностью говорить, что среди натуральных чисел есть наименьшее число – и это число 1, но нет наибольшего;

4) в натуральном ряду чисел нет последнего числа. Другими словами, натуральный ряд чисел бесконечен, так как к любому числу всегда можно прибавить ещё единицу;

5) натуральных чисел бесконечно много, а вот несуществующих предметов человеку не приходило в голову считать. Поэтому число ноль не натуральное число, так как оно не может получиться в результате счёта;

6) выписать весь натуральный ряд невозможно. Обычно поступают так: выписывают подряд несколько первых чисел натурального ряда, а затем ставят многоточие.

– Вот теперь, Электроша, я точно всё понял – обрадовался Саша. – Посмотри, как я расставил своих солдатиков!

– Да, Саша, на этот раз ты сделал всё правильно! – подбодрил Электроша Сашу. – И раз ты всё понял, предлагаю вам с Пашей закрепить знания на выполнении некоторых заданий.

Задание первое: из указанных чисел выберите натуральные.

11, , 251, 0, 12 800.

Решение: числа 11, 251, 12 800 – натуральные, так как мы их используем при счёте, а вот те числа, которые остались, не будут натуральными.

Следующее задание: из записанных рядов чисел назовите натуральный.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, …

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Решение: в этом задании из всех записанных числовых рядов натуральным будет только второй ряд. Первый ряд не подходит, потому что вначале стоит цифра 0, а мы знаем, что 0 не является натуральным числом. Третий ряд не подходит, так как числа записаны в нём не в порядке возрастания, а в порядке убывания. А вот последний ряд не подходит, потому что в нём каждое последующее число больше предыдущего не на единицу, а на два.

– Саша, Паша, вы отлично справляетесь с заданиями! – с радостью сказал Электроша. – А значит, вы обязательно справитесь с моей непростой задачей.

Задача. 11 коров за 3 дня съедают 33 мешка сена. Сколько мешков сена надо 5 коровам на 5 дней?

Решение: сначала нам нужно найти, сколько мешков сена съедают 11 коров за один день. Для этого  (м.).

Затем мы можем узнать, сколько мешков сена съедает 1 корова за 1 день. Для этого  (м.). Получаем, что 1 корова за 1 день съедает 1 мешок сена.

Теперь узнаем, сколько мешков сена съедят 5 коров за 1 день. Для этого  (м.) –– получаем 5 мешков сена.

И осталось выяснить, сколько мешков сена съедят 5 коров за 5 дней. Для этого  (м.). Получается, что 5 коров за 5 дней съедят 25 мешков сена.  

0
3721

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт