Задачи на принцип Дирихле

Автор скрыт

07.06.2023. Тест. Начальные классы, 4 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Если зайцы рассажены в клетки, причём количество зайцев больше количества клеток, то хотя бы в одной из клеток находится больше одного зайца.
Верно ли сформулирован принцип Дирихле?

Варианты ответов

Верно
Неверно

Вопрос 2

В спортивном лагере 18 человек. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2, имена которых начинаются с одной и той же буквы?

Варианты ответов

Можно
Нельзя

Вопрос 3

Можно ли посадить 7 зайцев в три клетки так, чтобы в каждой клетке было не больше двух зайцев?
В ответе запишите "можно" или "нельзя"

Вопрос 4

В спортивном лагере 45 человек. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2, имена которых начинаются с одной и той же буквы?

Варианты ответов

Можно
Нельзя

Вопрос 5

У нас есть 4 зайца, которые не дружат и постоянно дерутся. Можно ли посадить этих зайцев в 3 клетки так, чтобы в каждой клетке было не больше одного зайца?
В ответе запишите "можно" или "нельзя"

Вопрос 6

Отметьте верные утверждения.

Варианты ответов

Если 101 кролика рассадить в 100 клеток, то по крайней мере в одной клетке будет 2 кролика.
В школе учится 370 человек. Нельзя утверждать, что среди всех учащихся найдутся 2 человека, празднующие свой день рождения в один и тот же день.
В классе 37 человек. Среди них найдутся 4 человека, родившиеся в один и тот же месяц.

Вопрос 7

Имеется 28 карандашей красного, зелёного и жёлтого цветов. Можно ли утверждать, что не менее 10 из них будут какого-то одного цвета?

Варианты ответов

Можно
Нельзя