Взаимное расположение сферы и плоскости

Сопоставьте соотношения расстояния от центра сферы до плоскости и радиуса сферы с их взаимным расположением сферы и плоскости в пространстве.  
 

1.

то сфера и плоскость не имеют общих точек

2.

то сечение сферы плоскостью есть окружность

3.

то сфера и плоскость имеют только одну общую точку

Отрезок OH - высота тетраэдра OABC. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром O и плоскости ABC, если:

1.

сфера и плоскость не имеют общих точек, и значит, не пересекаются

2.

сфера и плоскость имеют только одну общую точку

3.

сфера и плоскость пересекаются по окружности

Шар пересечен плоскостью. Площадь сечения равна 576π см². Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 7 см. Найдите радиус шара.

На расстоянии 5 см от центра шара проведена плоскость. Площадь полученного сечения равна 144π см². Найдите радиус шара.

В шаре с радиусом 10 см проведено сечение площадью 64π см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения.
 

По одну сторону от центра сферы с радиусом 15 см проведены два параллельных сечения с радиусами 9 см и 12 см. Найдите расстояние между сечениями.
 

По разные стороны от центра сферы с радиусом 5 см проведены два параллельных сечения с радиусами 3 см и 4 см. Найдите расстояние между сечениями. 
 

По разные стороны от центра сферы проведены два параллельных сечения с площадью 9π см² и 16π см². Расстояние между сечениями равно 7 см. Найдите радиус сферы. 
 

В сечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2 см. Найдите радиус шара.

Диаметр сечения сферы равен 8 см, расстояние от центра сферы до его сечения равно 3 см. Найдите радиус сферы.