Взаимное расположение плоскостей в пространстве

Учитель1,2

14.12.2023. Тест. Геометрия, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Взаимное расположение плоскостей в пространстве тест для 10 класса

Система оценки: 10 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости, то такие плоскости...

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны друг другу

Вопрос 2

Если каждая из двух данных плоскостей параллельна третьей плоскости, то эти две плоскости...

Варианты ответов

пересекаются
совпадают
параллельны друг другу

Вопрос 3

Установите соответствие между началом предложения и его окончанием

пересекающимися плоскостями

параллельными плоскостями

совпадают

Варианты ответов

Плоскости, которые имеют общую точку, называются…
Плоскости, которые не имеют общих точек, называются...
Плоскости, которые имеют три общие точки, которые не лежат на одной прямой …
Плоскости, которые имеют три общие точки, которые лежат на одной прямой …

Вопрос 4

Укажите утверждение, которое является верным

Варианты ответов

Через данную точку вне данной плоскости проходит единственная плоскость, параллельная данной.
Если прямая а пересекает плоскость ß, то она пересекает и любую плоскость, параллельную плоскости ß.
Если плоскости α и β параллельны, и прямая а, которая проходит через точку А плоскости ß, параллельна плоскости а, то прямая а пересекает плоскость ß.
Отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.

Вопрос 5

Установите последовательность утверждений в доказательстве.

Плоскость, проходящая через две пересекающиеся прямые, параллельные другой плоскости, параллельна этой плоскости.

Варианты ответов

Пусть плоскость а проходит через пересекающиеся прямые m и n, которые обе параллельны плоскости В.
Допустим, что плоскость а пересекает плоскость в по некоторой прямой а
Тогда прямая а параллельна и прямой m и прямой n .
Значит, прямые m и n параллельны друг другу.
Но это противоречит условию о том, что они пересекаются.
Значит, плоскость α параллельна плоскости β.

Вопрос 6

Установите верно или неверно утверждение.

Варианты ответов

Прямая и плоскость, которые имеют более одной общей точки, совпадают.
Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит единственная прямая, параллельная данной плоскости.
Прямая, параллельная плоскости, не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна этой плоскости, то все прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные данной прямой, параллельны между собой.

Вопрос 7

Точка М лежит вне плоскости прямоугольника ABCD, MB = AB, MB\(\perp\)ВС и МВ\(\perp\)AB. Найдите угол между прямыми CD и MА. В ответ запишите число, без единиц измерения.