Определение производной, вычисление производных

Вставь пропущенное словосочентание: "Функцию вида y=f(x), x принадлежит N называют ___________ или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или у₁, у_2, у_{3, ...,} у_{n, ...,} или (уn)."

Вставь пропущенное словосочетание: "Функцию вида y=f(x), x принадлежит N называют функцией натурального аргумента или ___________ и обозначают y=f(n) или у₁, у_2, у_{3, ...,} у_{n, ...,} или (уn)."

Какие ты знаешь способы задания последовательности?

Как называется последовательность вида y_n=C?

Вставь пропущенное словосочетание: "Последовательность (y_n) называют ___________, если все её члены не больше некоторого числа."

Вставь пропущенное словосочетание: "Последовательность (y_n) называют ___________, если все её члены не меньше некоторого числа."

Вставь пропущенное слово: "Если последовательность ограничена и снизу и сверху, то её называют _____________ последовательностью."

Вставь пропущенное слово: "Последовательность (уn) называют __________, если каждый её член больше предыдущего."

Вставь пропущенное слово: "Последовательность (уn) называют __________, если каждый её член меньше предыдущего."

Возрастающие и убывающие последовательности объединяют одним термином. Каким?

Вставь пропущенное слово: "Число b называют _________ последовательности, если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержаться все члены последовательности, начиная с некоторого номера."

Вставь пропущенное слово: "Если выражение f(x) составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, то функция у = f(x) ___________ в любой точке, в которой определено выражение f(x)."

Вставь пропущенное словосочетание: "Пусть функция у = f(x) определена в точках х₀ и х₁. Разность х₁ - х₀ называют __________ (при переходе от точки х₀ к х₁)."

Вставь пропущенное словосочетание: "Разность f(x₁) - f(x₀) называют ____________."

Вставь пропущенное словосочетание: "___________ называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при дельта х, стремящейся к 0."

К какому смыслу производной относится следующее описание: "Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной через эту точку к данной функции, а также равна тангенсу угла наклона этой касательной".

Расставь в правильном порядке действия при нахождении производной функции

Вставь пропущенное слово: "Если функция имеет производную в точке х, то ее называют ________ в точке х."

Вставь пропущенное слово: "Процедуру нахождения производной функции называют __________ функции".

Верно ли утверждение: "Если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке"?

Верно ли утверждение: "Если функция непрерывна в точке, то она и дифференцируема в этой точке"?