Тесты / Геометрия / 11 класс / Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Автор скрыт

28.03.2020. Тест. Геометрия, 11 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Укажите формулу для вычисления объёма фигуры, которая получена вращением данной кривой относительно оси Ox.

Варианты ответов

Вопрос 2

Укажите основную формулу для вычисления объёмов тел

Варианты ответов

P(x) - периметр основания тела.
P(x) - периметр основания тела, S(x) - площадь основания тела.
S(x) - площадь основания тела.

Вопрос 3

Укажите верхний предел интегрирования для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, показанного на рисунке

Вопрос 4

Укажите нижний предел интегрирования для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, показанного на рисунке

Вопрос 5

Сечение тела плоскостью, перпендикулярной к оси Ox и проходящей через точку с абсциссой x, является квадратом, сторона которого равна .

Найти объем этого тела. В ответ запишите только число без единиц измерения. Например, 5
Если получится дробное число, то ответ записать десятичной дробью, разделяя целую и дробную части запятой.

Вопрос 6

Найти объем тела, полученного вращением данной кривой вокруг оси Ox.

Варианты ответов

Вопрос 7

Укажите верхний предел интегрирования для нахождения объема прямой призмы, показанной на рисунке

Вопрос 8

Укажите нижний предел интегрирования для нахождения объема прямой призмы, показанной на рисунке

Вопрос 9

Укажите верхний предел интегрирования для нахождения объема цилиндра, показанного на рисунке

Вопрос 10

Укажите нижний предел интегрирования для нахождения объема цилиндра, показанного на рисунке