Олимпиада

В ряд выписаны пять дробей:

 $\frac{1}{3};\frac{2}{4};\frac{4}{7};\frac{7}{12};\frac{11}{19}$,   ,  ,  ,  

Укажите шестую дробь, выяснив способ составления дробей.

Вычислите (570 000² – 430 000²):140 000.

Юра задумал двузначное число. Найдите это число, если известно, что цифра десятков на 2 больше цифры единиц. Если это число разделить на цифру единиц, то в частном получится 13, а в остатке число, которое на 1 меньше делителя.

Аня и Катя чистили картофель. Аня очищала в минуту 2 картофелины, а Катя – 3 картофелины. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работала каждая девочка, если Катя проработала на 25 мин. больше Ани?

Бассейн наполняется водой из четырех труб. Первая наполняет его за 1 день, вторая – за 2 дня, третья – за 3 дня, четвертая – за 4 дня. За какое время наполнится бассейн, если открыть все трубы одновременно?

Площадь квадрата 121 см². Сторону квадрата увеличили на 24 см. Найдите площадь полученного квадрата.

В 6ч утра из Гродно в Минск отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 8ч отправился скорый поезд в Москву. В Минске скорый поезд догнал пассажирский поезд. Найдите расстояние от Гродно до Минска, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого – 90 км/ч.