Вероятность и статистика

В сборнике билетов по математике всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

На конференцию приехали учёные из трёх стран: 3 из Румынии, 4 из Дании и 9 из Польши. Каждый делает один доклад. Порядок определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад учёного из Польши.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Франции и 12 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым будет выступать прыгун из Колумбии.

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов — в первый день 10 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Доклад профессора Н. включён в программу. Порядок определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что его доклад окажется запланированным на последний день?

На олимпиаде по математике 600 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух разместили по 180 человек, остальных — в запасной аудитории.Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Эстонии, 8 из Латвии, 9 из Литвы и 10 из Польши. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.

В группе туристов 16 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 300 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 36 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Вероятность того, что изготовленная деталь бракована, равна 0,02. Система контроля обнаруживает бракованную деталь с вероятностью 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную деталь, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь будет забракована системой контроля.

В помещении установлены три лампы. Вероятность перегорания каждой лампы за год равна 0,7. Лампы перегорают независимо. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 37,0°C, равна 0,82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени температура тела окажется 37,0°C или выше.

В коробке 9 синих, 5 красных и 6 зелёных маркеров. Случайным образом выбирают два маркера. Найдите вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный маркер. Ответ округлите до десятитысячных.

Стрелок делает по одному выстрелу в каждую из трёх мишеней. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в две остальные.

Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,35 при каждом выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку минимально, чтобы вероятность попасть хотя бы один раз была не меньше 0,8?

Вероятность того, что принтер прослужит больше трёх лет, равна 0,91. Вероятность того, что он прослужит больше четырёх лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит больше трёх лет, но не больше четырёх.

При контроле массы изделия известно, что вероятность того, что масса меньше 950 г, равна 0,93. Вероятность того, что масса больше 920 г, равна 0,85. Найдите вероятность того, что масса больше 920 г, но меньше 950 г.

Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Игральную кость бросили два раза. Известно, что число 1 не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 7»