Тесты / Математика / Прочее / Векторы

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Векторы

Кузнецов Виктор Сергеевич

19.01.2024. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит вопросы только практического характера.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора $\overrightarrowAC.$

Вопрос 2

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов $\overrightarrowAB$  и $\overrightarrowAD.$

Вопрос 3

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$  и $\overrightarrowAD.$

Вопрос 4

Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов $\overrightarrowAB$  и $\overrightarrowAD.$

Вопрос 5

Найдите длину вектора $\overset\to \mathopa$ (6; 8).

Вопрос 6

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB.$

Вопрос 7

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAO$  и  $\overrightarrowBO.$

Вопрос 8

Стороны правильного треугольника ABC равны 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . Найдите длину вектора $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAC.$

Вопрос 9

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC.$

Вопрос 10

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$  и $\overrightarrowAC.$

Вопрос 11

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowAB.$

Вопрос 12

Вектор $\overrightarrowAB$  с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите абсциссу точки B.

Вопрос 13

Вектор $\overrightarrowAB$  с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки

Вопрос 14

Вектор $\overrightarrowAB$  с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки B.

Вопрос 15

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowa$  + $\overrightarrowb.$

Вопрос 16

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrowa$  + $\overrightarrowb.$

Вопрос 17

Найдите сумму координат вектора $\overrightarrowa минус \overrightarrowb.$

Вопрос 18

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$

Вопрос 19

Найдите угол между векторами $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$ Ответ дайте в градусах.

Вопрос 20

Найдите угол между векторами $\overrightarrowa$  и $\overrightarrowb.$ Ответ дайте в градусах.

Вопрос 21

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).

Вопрос 22

На координатной плоскости изображены векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$ Вектор $\vecc$ разложен по двум неколлинеарным векторам $\veca$ и $\vecb:$ $\vecc=k \veca плюс l\vecb,$ где k и l  — коэффициенты разложения. Найдите k.

Вопрос 23

На координатной плоскости изображены векторы $\veca$ и $\vecb.$ Найдите скалярное произведение $\veca умножить на \vecb.$

Вопрос 24

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка минус 3; 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка .$ Найдите длину вектора $\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Вопрос 25

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка 3; минус 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 3 правая круглая скобка .$ Найдите значение выражения $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка умножить на \vecc.$

Вопрос 26

На координатной плоскости изображены векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$ Найдите длину вектора $\veca плюс \vecb плюс \vecc.$

Вопрос 27

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка .$ Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Вопрос 28

Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны 2 корень из 3 и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Вопрос 29

Даны векторы $\vec a левая круглая скобка 3; 4 правая круглая скобка$ и $\vec b левая круглая скобка минус 4; минус 3 правая круглая скобка .$ Найдите косинус угла между ними.

Вопрос 30

Длина вектора $\vec a$ равна 2 корень из 2 , угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен 45°, а скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b$ равно 12. Найдите длину вектора $\vec b.$