Тесты / Математика / Прочее / Экзаменационный вариант №2 по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам математического анализа, геометрии)

Экзаменационный вариант №2 по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам математического анализа, геометрии)

Кириллова Надежда Гаврииловна

26.05.2020. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Экзаменационная работа по математике (алгебре и началам математического анализа, геометрии)

Система оценки: 100 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решите неравенство: \(\frac{4х-10х^2}{\ \ 10-х}\le0\)

Варианты ответов

\((0;\ 0,4]∪(10;∞)\)
\(\left[0;\ 0,4]∪(10;∞\right)\)
\(\left(-\infty;\ 0\right]\cup\left[10;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ 0\right]\cup\left[0,4;\ 10\right)\)
\(\)\(\left(-\infty;\ 0\right)\cup\left(0,4;\ 10\right)\)

Вопрос 2

Решите уравнение: \(\log_{0,5}\left(3х+1\right)=-4\)

Варианты ответов

5
-5
3
-3
0
-1
1
10

Вопрос 3

Найдите корни уравнения \(2\cosх+\sqrt{3}=0\) принажлежащие отрезку \(\left[0;\ 2\pi\right]\)

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\in Z\)
\(\frac{\pi}{3}\)
\(\pm\frac{11\pi}{\ 6}+2\pi k,\ k\in Z\)
\(\frac{2\pi}{\ 3}+2\pi k,\ k\in Z\)
\(\frac{5\pi}{\ 6}\)
\(\frac{7\pi}{6}\)
\(\pm\frac{11\pi}{6}\)

Вопрос 4

Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите:

область определения функции:

при каких значениях Х \(f\left(x\right)>2\)

промежутки возрастания функции

промежутки убывания функции

при каких значениях Х \(f'\left(x\right)=0\)

наибольшее значение функции

наименьшее значение функции

Варианты ответов

D(f) = [−3,5; 6]
(−3,5; 6)
[−4; 6]
(−1; 2,5)∪(5,5; 6)
(1; 2,5)∪(4,5; 6)
\(x∈\left[−1;2,5)∪(5,5;6\right]\)
\(\left[-3,5;\ 1\right)\cup\left(4;\ 6\right]\)
[−3,5; 1] и [4; 6]
\(\left(1;4\right)\)
\(\left(3,8;\ 2,8\right)\)
\(\left(3,8;\ 2,8\right)\ и\ \left(2,8;\ 5\right)\)
x=1 и x=4
(1; 4)
х=-1,5; х=2,8 и х=5
\(у_{наиб}=4,5\ \ \ \ \ при\ х=1\)
\(у_{наиб}=-4\ \ \ \ \ при\ х=6\)
\(\max f(x)=f(4)=6\)
\(\min f(x)=f(3,5)=4.5\)
\(\min f(x)=f(3,5)=−4.5.\)
\(у_{наим}=-4,5\ при\ х=-3,5\)

Вопрос 5

Найдите промежутки убывания функции

\(у=2х^3-9х^2-24х\)

Варианты ответов

[−4; 1]
\(\left(-\infty;\ -4\right)\ и\ \left(1;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -4\right)\ и\ \left(-1;\ +\infty\right)\)
\(\left(-4;\ -1\right)\)
\(\left(-1;\ 4\right]\)

Вопрос 6

Точки М и N расположены на ребрах треугольной пирамиды. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

Вопрос 7

Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна \(8\sqrt{2}\ см.\) Найдите объем этого цилиндра.

Варианты ответов

402 см²
402 см³
402
\(401,92\ см^3\)
\(127\pi\ см^3\)
\(127\ см^2\)

Вопрос 8

основании наклонного параллелепипеда- ромб со стороной 4 см и острым углом \(45^{\circ}\); боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \(60^{\circ}\); диагональ одной боковой грани перпендикулярна плоскости основания. НаАйдите объем параллелепипеда.

Варианты ответов

\(32\sqrt{6}см^2\)
\(8\sqrt{6}см^3\)
\(32\sqrt{6}см^3\)
\(32\sqrt{2\ }см^3\)

Вопрос 9

Составьте уравнение касательной к графику функции

\(у=2\sqrt{х}+х\), параллельной прямой \(у=2х\).

Варианты ответов

\(у=2х-1\)
\(у=\frac{1}{2}х+1\)
\(у=\frac{1}{2}х^2+1\)
\(у=3х+1\)
\(у=2х+1\)

Вопрос 10

Решите систему уравнений:

Варианты ответов

(0,8; 4,2)
\(\left(1;\ 4\right)\)
\(\left(-1;\ 4\right)\)
\((0,8;-4,2)\)
\((-0,8;\ -4,2)\)
\((-0,8;\ 4,2)\)
1
4