Уравнение у=cos x .Тест№2

Головачева Наталья Романовна

08.04.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Дать определение арккосинуса числа, научиться решать простейшие тригонометрические уравнения,вывести формулы корней уравнения

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислить :\(\frac{1}{2}\arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\frac{1}{2}\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{2}\)

Вопрос 2

Вычислить: 5cos(arccos\(\left(\frac{1}{3}\right)\)-2cos(arccos(\(\frac{1}{4}\))

Варианты ответов

\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{\pi}{2}\)
\(\frac{1}{3}\)

Вопрос 3

Решить уравнение:

\(2\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\)

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{2}+2\pi n\)
\(\frac{\pi}{2}+\pi n\)
\(\frac{\pi}{2}\)

Вопрос 4

Решить уравнение и найти все корни на отрезке\(\left[-4\pi;4\pi\right]\)

\(\cos\left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Варианты ответов

-\(\frac{\pi}{3}\)
-\(\frac{11\pi}{3}\)
\(\frac{11\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{3}\)