Уравнение Sin x = a

Выленок Елена Николаевна

03.04.2022. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Данный тест предназначен для проверки понятий Sin, arcsin и умений решать простейшие тригонометрические уравнения

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решением уравнения Sin x =1 является:

Варианты ответов

\(х=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)
\(х=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)
\(х=\pi k,k\in Z\)\(х=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in Z\)

Вопрос 2

Найдите значение выражения arcsin\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{\pi}{6}\)
0
\(\frac{\pi}{3}\)

Вопрос 3

Найдите корни уравнения Sin x = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Варианты ответов

х=\(\left(-1\right)^n\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z\)
х=\(\left(-1\right)^n\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\)
х=\(\left(-1\right)^n\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z\)
\(x=\left(-1\right)^n\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\)

Вопрос 4

Найдите значение выражения \(\arcsin\left(\sin\frac{\pi}{2}\right)+\arcsin\left(\sin\frac{\pi}{3}\right)+2,14.\)

Ответ округлите до десятых.

Варианты ответов

Вопрос 5

Вычислите Sin (arcsin 1)

Варианты ответов

0
\(\frac{\pi}{2}\)
1
\(\pi\)

Вопрос 6

Решите уравнение \(Sin\ \left(2x+\frac{\pi}{2}\right)=0\)

Варианты ответов

\(х=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n\in Z\)
\(x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z\)
\(x=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi n}{2},n\in Z\)
\(x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\)

Вопрос 7

Решите уравнение \(2Sin\frac{x}{3}=\sqrt{3}\)

Варианты ответов

\(x=\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z\)
\(x=\pi+3\pi n,n\in Z\)
\(x=\frac{\pi}{3}+3\pi n,n\in Z\)