Создать тест
ВходТригонометрические уравнения
Список вопросов теста
Вопрос 1
Укажите область определения функции arcsin x.
Варианты ответов
-
\(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)
-
\(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
-
\(\left[0;\pi\right]\)
-
\(\left(0;\pi\right)\)
Вопрос 2
Решите уравнение sin t=\(\frac{1}{2}\)
Варианты ответов
-
t=\(^{\left(-1\right)^k}\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z\)
-
t=\(^{\left(-1\right)^k}\frac{\pi}{4}+\pi k,\ k\in Z\)
-
t=\(^{\left(-1\right)^k}\frac{\pi}{3}+\pi k,\ k\in Z\)
-
t=\(^{\left(-1\right)^k}\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z\)
Вопрос 3
Определите правильный порядок действий для решения уравнений вида sin t = a.
Укажите порядок следования
1) определить выполняется ли условие \(\left|a\right|\le1\)
2) \(^{\left(-1\right)^k}\arcsin a+\pi k,\ k\in Z\)
3) записать ответ.
4) если условие выполняется, то записать решение в общем виде
5) если arcsin a - табличное значение, то вычислить его
Варианты ответов
- 12354
- 13452
- 14253
- 21345
Вопрос 4
Какой угол t называется arcsin a
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
Варианты ответов
- sin t=a
- cos t=a
-
\(-\frac{\pi}{2}\le t\le\frac{\pi}{2}\)
-
0\(\le t\le\pi\)
Вопрос 5
Выберите правильное окончание утверждения:
"Уравнения вида sin t=a..."
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
Варианты ответов
-
если \(\left|a\right|\le1\), то имеют решения вида\(^{\left(-1\right)^k}\arcsin\ a+\pi k,\ k\in Z\)
-
если \(\left|a\right|\ge1\), то имеют решения вида\(^{\left(-1\right)^k}\arcsin\ a+\pi k,\ k\in Z\)
-
если \(\left|a\right|\ge1\), то не имеют решений
-
если \(\left|a\right|\le1\), то не имеют решений
Вопрос 6
Какие из предложенных чисел являются решениями уравнения sin t = 1?
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
Варианты ответов
-
\(^{90^0}\)
-
\(^{450^0}\)
-
\(^{190^0}\)
-
\(^{270^0}\)
Вопрос 7
Введите в градусах результат вычисления значения выражения: \(\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)-\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Вопрос 8
Сколько корней на промежутке \(\left[0;\pi\right]\) имеет уравнение sin t=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)?
Вопрос 9
Укажите множество значений функции arcsin x
Варианты ответов
-
\(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
-
\(\left[-1;1\right]\)
-
\(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)
-
\(\left(-1;1\right)\)
Вопрос 10
Какой знак перед правой частью выражения надо поставить, чтобы получить верное равенство:
arcsin a =?arcsin(-a)
Варианты ответов
- +
- -
- не возможно определить
- не знаю
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
331
Нравится
0
