Тригонометрические тождества

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Упростите выражение $1 - \sin^{2} α$ .

Варианты ответов

$1$
$\sin^{2} α$
$\cos^{2} α$
$0$

Вопрос 2

Упростите выражение $\cos^{2} α - 1$ .

Варианты ответов

$- \sin^{2} α$
$1$
$0$
$2 \cos^{2} α$

Вопрос 3

Всегда ли при доказательстве тригонометрических тождеств или упрощении выражений устанавливают допустимые значения углов?

Варианты ответов

Никогда не устанавливают допустимые значения углов.
Всегда устанавливают допустимые значения углов.
Устанавливают допустимые значения углов, если это требуется в условии задачи.

Вопрос 4

Равенство, справедливое при всех допустимых значениях входящих в него букв, называют...

Вопрос 5

При каких значениях $α$ справедливо равенство $1 + c t g^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}$ ?

Варианты ответов

При любых $α$ .
При любых $α$ , кроме $α = π k, k \in ℤ$ .
При любых $α$ , кроме $α = \frac{π}{2} k, k \in ℤ$ .

Вопрос 6

Упростите выражение $\cos α \cdot t g α + \sin α$ .

Варианты ответов

$1$
$\sin^{2} α$
$2 \cos α$
$2 \sin α$

Вопрос 7

Сопоставьте:

$\cos^{2} α$

$\sin^{2} α$

Варианты ответов

$(1 - \cos α) (1 + \cos α)$
$(1 - \sin α) (1 + \sin α)$

Вопрос 8

Упростите выражение $\sin^{4} α + 2 \sin^{2} α \cos^{2} α + \cos^{4} α$ .

Вопрос 9

Найдите значение выражения $\cos^{3} α - \sin^{3} α$ , если $\cos α - \sin α = 0, 8$ .

Варианты ответов

0,944
0,056
0,56
1

Вопрос 10

Найдите значение выражения $c t g^{2} α \cdot \cos^{2} α + \cos^{2} α - c t g^{2} α$ при $α = \frac{π}{3}$ .