Тригонометрические функции числового аргумента

Автор скрыт

17.11.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Самостоятельная работа для первичного закрепления темы

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Упростите выражение

\(1-tgt\operatorname{ctg}t\)

Вопрос 2

Упростите \(1-\sin^2\alpha\)

Варианты ответов

\(1+\operatorname{ctg}^2\alpha\)
\(1+\cos^2\alpha\)
\(\cos^2\alpha\)
\(\operatorname{ctg}^2\alpha\)

Вопрос 3

Упростите \(\left(1+tg^2t\right)\left(\sin^2t+2+\cos^2t\right)\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{\cos^2t}\)
\(\frac{3}{\cos^2t}\)
\(\frac{2}{\cos^2t}\)

Вопрос 4

Известно, что \(\sin\alpha=-\frac{15}{17}\ и\ \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\).

Вычислите \(\cos\alpha\).

Варианты ответов

\(\frac{8}{17}\)
\(-\frac{8}{17}\)
\(\pm\frac{8}{17}\)

Вопрос 5

Известно, \(tg\alpha=-\frac{21}{20},\ \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\).

Найдите \(\cos\alpha\).

Варианты ответов

\(\frac{20}{29}\)
\(\frac{29}{20}\)
\(-\frac{20}{29}\)
\(-\frac{29}{20}\)

Вопрос 6

Известно, \(\cos\alpha=\frac{9}{41},\ \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\).

Найдите \(tg\alpha\).

Варианты ответов

\(-\frac{40}{41}\)
\(-\frac{40}{9}\)
\(\frac{40}{9}\)
\(\frac{40}{41}\)