Создать тест
ВходТест. Равносильные уравнения
Список вопросов теста
Вопрос 1
Укажите уравнения или неравенства, которые составляют систему или совокупность, равносильную данному уравнению: \(\left(x^2-9\right)\left(\sqrt{3-2x}-x\right)=0\)
Варианты ответов
-
\(3-2х\ge0\)
-
\(5х+17>0\)
-
\(х^2-9=0\)\(\)
-
\(\sqrt{3-2х}-х=0\)
Вопрос 2
Укажите неравенство, которое задает ОДЗ уравнения \(\sqrt{5х+17}=х-1\)
Варианты ответов
-
\(x<-3,4\)
-
\(x>-3,4\)
-
\(x\ge-3,4\)
-
\(х\le-3,4\)
Вопрос 3
Укажите неравенство, которое задает ОДЗ уравнения \(\left(x^2-9\right)\left(\sqrt{3-2x}-x\right)=0\)
Варианты ответов
-
\(х<1,5\)
-
\(х>1,5\)
-
\(х\ge1,5\)
-
\(х\le1,5\)
Вопрос 4
Из предложенных уравнений выберите те, которые являются следствием для уравнения \(5х+10=0\)
Варианты ответов
-
\(2^х=\frac{1}{4}\)
-
\(х^2=4\)
-
\(\sqrt{х^2-3}=1\)
Вопрос 5
Из предложенных уравнений выберите те, которые не являются следствием для уравнения \(5х+10=0\)
Варианты ответов
-
\(2^х=\frac{1}{4}\)
-
\(х^2=4\)
-
\(\sqrt{х^2-3}=1\)
-
\(\frac{2}{х}=-1\)
Вопрос 6
Составьте верное соответствие между названиями основных этапов решения уравнений и их содержанием.
1.
Ответить на вопрос: все ли преобразования равносильны?
2.
Проверка всех найденных корней
3.
Переход от исходного уравнения к более простому
Варианты ответов
- Технический
- Анализ решения
- Проверка
Вопрос 7
Как называются корни, которые в результате проверки не подошли:
Варианты ответов
- чужие
- посторонние
- ненужные
Вопрос 8
Проверка всех найденных корней обязательна, если:
Варианты ответов
- Все выполненные преобразования были равносильными
- Произошло расширение области определения уравнения
- Не выполнялось возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень
- Осуществлялось возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень
Вопрос 9
Укажите верное утверждение:
Варианты ответов
- Применяя при решении уравнения какую-либо формулу, надо следить за тем, чтобы ОДЗ переменной для правой и левой частей формулы были одинаковыми
- Применяя при решении уравнения какую-либо формулу, не обязательно следить за тем, чтобы ОДЗ переменной для правой и левой частей формулы были одинаковыми
Вопрос 10
Укажите уравнения или неравенства, которые составляют систему, равносильную данному уравнению: \(\sqrt{5х+17}=х-1\)
Варианты ответов
-
\(5х+17\ge0\)
-
\(х-1\ge0\)
-
\(5х+17=х-1\)
-
\(5х+17=\left(х-1\right)^2\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
935
Нравится
0
