Создать тест
ВходТест по теме "Предел функции"
Список вопросов теста
Вопрос 1
Что называется пределом функции в точке?
Варианты ответов
- Число b называется пределом функции в точке а, если для всех значений х , достаточно близких к а и отличных от а, значение функции f (x) сколь угодно мало отличается от b.
- Число b называется пределом функции в точке а, если для всех значений х , достаточно близких к а и отличных от b, значение функции f (x) сколь угодно мало отличается от a.
- Число a называется пределом функции в точке b, если для всех значений х , достаточно близких к а и отличных от а, значение функции f (x) сколь угодно мало отличается от b.
- Все варианты подходят.
Вопрос 2
Выберите верное обозначение предела:
1. \(\lim_{x\rightarrow a}^{ }=b\);
2. l\(\lim_{x\rightarrow a}^{ }f\left(x\right)=b\);
3. \(\lim_{ }^{ }f\left(x\right)=b\)
Варианты ответов
- 1
- 2
- 3
- Нет правильного ответа.
Вопрос 3
Выберите верные утверждения:
Варианты ответов
- Предел суммы/разности нескольких функций равен сумме\Разности пределов этих функций.
- Постоянный множитель можно выносить за знак предела.
- Предел константы равен 0.
- Предел бесконечно малой величины равен бесконечности.
- Предел бесконечно большой величины равен 0.
- Предел величины, обратной бесконечно большой величине, равен 0.
- Предел произведения нескольких функций равен произведению пределов этих функций.
Вопрос 4
Первый замечательный предел раскрывает неопределённость вида...
Варианты ответов
- 0/0
- бесконечность, делённая на бесконечность.
- единица в степени бесконечность.
- бесконечность минус бесконечность.
Вопрос 5
Второй замечательный предел раскрывает неопределённость вида...
Варианты ответов
- 0/0
- бесконечность, делённая на бесконечность.
- единица в степени бесконечность.
- бесконечность минус бесконечность.
Вопрос 6
Что называют неопределённостью при вычислении пределов?
Варианты ответов
- Неопределённостью в пределах называют выражения, значение которых не определено.
- Неопределённостью в пределах называют только выражение вида 0/0.
- Неопределённостью в пределах называют выражения, значение которых сложно вычислить.
- Нет такого понятия в пределах.
Вопрос 7
Сколько видов неопределённостей существует при вычислении пределов?
Варианты ответов
- 1
- 2
- 3
- 4
Вопрос 8
Закончите предложение.
При раскрытии неопределённости вида \(\frac{\infty}{\infty}\): если старший показатель числителя больше старшего показателя знаменателя, то предел равен...
Варианты ответов
- 0
- бесконечности
- отношению коэффициентов при старших степенях.
- вычислить нельзя; неопределённость сохраняется.
Вопрос 9
Закончите предложение.
При раскрытии неопределённости вида \(\frac{\infty}{\infty}\): если старший показатель числителя меньше старшего показателя знаменателя, то предел равен...
Варианты ответов
- 0
- бесконечности
- отношению коэффициентов при старших степенях.
- вычислить нельзя; неопределённость сохраняется.
Вопрос 10
Закончите предложение.
При раскрытии неопределённости вида \(\frac{\infty}{\infty}\): если старший показатель числителя равен старшему показателю знаменателя, то предел равен...
Варианты ответов
- 0
- бесконечности
- отношению коэффициентов при старших степенях.
- вычислить нельзя; неопределённость сохраняется.
Вопрос 11
При раскрытии неопределённости вида \(\frac{0}{0}\) используют следующий алгоритм:
Варианты ответов
- раскладывают на множители числитель и знаменатель; находят общий множитель и сокращают дробь на этот множитель.
- сравнивают старшие показатели числителя и знаменателя и применяют правило вычисления пределов на бесконечности.
- сразу сокращают дробь и подставляют значение точки, в которой вычисляют предел.
- такая неопределённость не раскрывается.
Вопрос 12
Найдите значение предела:
\(\lim_{x\rightarrow2}^{ }\left(2x-5\right)^2\)
Варианты ответов
- -1
- 1
- 3
- 2
Вопрос 13
Чему равен предел:
\(\lim_{x\rightarrow4}^{ }\frac{x^2-16}{4x-16}\)
Варианты ответов
- 0
- 1
- 2
- -2
Вопрос 14
Вычислите предел:
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{6x^3-5x+8}{5x-2x^2-x^3}\)
Варианты ответов
- -1
- 6
- -6
- 0
- бесконечности.
Вопрос 15
Вычислите предел:
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{x^3-5x+8}{5x-2x^2-x^4}\)
Варианты ответов
- -1
- 6
- -6
- 0
- бесконечности.
Вопрос 16
Вычислите предел:
\(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{x^3-5^{x8}+8}{5x-2x^2-x^4}\)
Варианты ответов
- -1
- 6
- -6
- 0
- бесконечности.
Вопрос 17
Надите значение предела:
\(\lim_{x\rightarrow-4}^{ }\sqrt{2+x}\)
Варианты ответов
- -2
- 0
- значение не определено
- нет правильного ответа
Вопрос 18
Надите значение предела:
\(\lim_{x\rightarrow-4}^{ }\sqrt{4+2x^2}\)
Варианты ответов
- -2
- 0
- значение не определено
- 6
- нет правильного ответа
Вопрос 19
Чему равен предел: \(\lim_{x\rightarrow\infty}^{ }\frac{2x^2+9}{^{\left(2x-3\right)^2}}\)
Варианты ответов
- 1
- 0
- бесконечности.
- 0,5
Вопрос 20
Выберите НЕВЕРНЫЕ утверждения.
Варианты ответов
- Предел константы равен 0.
- Предел произведения нескольких функций равен сумме пределов этих функций.
- Предел константы равен самой константе.
- Неопределённость вида 0/0 раскрыть нельзя.
- Существует алгоритм раскрытия неопределённости вида "бесконечность, делённая на бесконечность"
- Существуют два замечательных предела.
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1005
Нравится
0
