Создать тест
ВходТест по теме "Первообразная и интеграл"
Список вопросов теста
Вопрос 1
Что называется первообразной функции?
Варианты ответов
- Первообразной функции у=f(x) на некотором промежутке I называется такая функция, производная которой равна функции у=f(x) на этом промежутке I.
- Первообразной функции у=f(x) называется такая функция, производная которой равна функции у=f(x).
- Первообразной функции у=f(x) на всей числовой прямой называется такая функция, производная которой равна функции у=f(x) на всей числовой прямой.
- Нет правильного ответа
Вопрос 2
Для функции у=f(x) её первообразняа обозначается...
Варианты ответов
- f(x)
- F(x)
- оба варианта подходят.
Вопрос 3
Операция нахождения первообразной называется ...
Варианты ответов
- интегрированием
- дифференцированием
- логарифмированием
- потенцированием
Вопрос 4
Интегрирование это математическая операция обратная....
Варианты ответов
- дифференцированию
- логарифмированию
- потенцированию
- нет правильного ответа
Вопрос 5
Чеи отличается неопределённый интеграл от определённого?
Варианты ответов
- Определённый интеграл всегда имеет некоторое числовое значение, неопределённый интеграл - только первообразные в общем виде.
- Неопределённый интеграл всегда имеет некоторое числовое значение, определённый интеграл - только первообразные в общем виде.
- Нет никакого отличия между ними.
Вопрос 6
Выберите верные свойства первообразной.
Варианты ответов
- Первообразная нуля равна С (const).
- Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной.
- Первообразная произведения двух функций равна произведению их первообразных.
- Первообразная суммы/разности двух или нескольких функций равна сумме/разности первообразных этих функций.
- Первообразной частного двух функций не существует.
Вопрос 7
Формула Ньютона-Лейбница существует для вычисления...
Варианты ответов
- неопределённого интеграла.
- определённого интеграла.
- первообразной функции
- нет такой формулы.
Вопрос 8
Что такое криволинейная трапеция?
Варианты ответов
- Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной на отрезке [а;b] знак функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].
- Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знак функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].
- Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знак функции f(х), прямыми х=а, x=b.
- Нет правильного ответа.
Вопрос 9
Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью...
Варианты ответов
- неопределённого интеграла.
- определенного интеграла (формулы Ньютона-Лейбница)
- формулы Гей-Люссака
- геометрической формулы площади трапеции
Вопрос 10
Найдите интеграл:
\(\int\)2xdx
Варианты ответов
- x^2
- x^2 + C
- нет правильного ответа
Вопрос 11
Найдите интеграл:
\(\int\left(3x^2+2x\right)dx\)
Варианты ответов
- x^3 + x^2 +C
- x^3 + x^2
- 3x^2 + 2x +C
- нет правильного ответа
Вопрос 12
Найдите интеграл:
\(\int\left(\sin\ x+2\cos x\right)dx\)
Варианты ответов
- cosx + 2sinx + C
- - cosx + 2sinx + C
- cosx - 2sinx + C
- нет правильного ответа.
Вопрос 13
Найдите значение интеграла:
\(\int_0^2\left(3x^2-2x+1\right)dx\)
Варианты ответов
- 9
- 10
- 6
- 4
Вопрос 14
Найдите значение интеграла:
\(\int_{-1}^2\left(3x^2-2x\right)dx\)
Варианты ответов
- 9
- 10
- 6
- 4
Вопрос 15
Вычислите:
\(\int_{\frac{\frac{\pi}{ }}{2}}^{\pi}\left(2\sin x-\cos x\right)dx\)
Варианты ответов
- -3
- 1
- -2
- 0
- нет правильного ответа
Вопрос 16
В чём заключается основное свойство первообразной?
Варианты ответов
- Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x).
- Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, г также является первообразной функции f(x).
- Нет такого свойства.
Вопрос 17
Какие практические задачи решает определённый интеграл?
Варианты ответов
- Вычисление площадей фигур.
- Вычисление объёмов тел вращения.
- Вычисление логарифмов.
- Никаких задач не решает.
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
425
Нравится
0
