Тест по теме "Объемы тел"

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили \(1600\ см^3\) воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 30 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в \(\ см^3\)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом \(30^о\). Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в \(30^о\) и равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 10, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите объем этой пирамиды.

В цилиндрический сосуд налили \(2600\ см^3\) воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 16 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(см^3\) .

Объем первого цилиндра равен 94 м³. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Объем конуса равен 112. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.