Создать тест
ВходТеория вероятностей. Дифференциальные уравнения.
Список вопросов теста
Вопрос 1
Вероятностью появления события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных и несовместных элементарных исходов.
Выберите верные утверждения относительно этого определения вероятности.
Варианты ответов
- здесь лишним является слово "несовместных"
- это статистическое определение вероятности
- это классическое определение вероятности
- здесь не хватает слова "независимых"
- здесь лишним является слово "элементарных"
Вопрос 2
Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию, производные или диференциалы.
Выберите верные утверждения относительно этого определения.
Варианты ответов
- это определение дифференциального уравнения только первого порядка.
- это определение дифференциального уравнения любого порядка
- здесь лишним является слово " дифференциалы"
- это определение дифференциального уравнения только второго порядка
Вопрос 3
Зависимость между скоростью v тела и пройденным путём S устанавливается уравнением
\(v=\frac{aS^n}{b+S^n}\) , где n<1, a и b - коэффициенты.
Найти зависимость между временем t и пройденным расстоянием S.
Варианты ответов
-
\(t=\frac{1}{a}\left(S+\frac{bS^{1-n}}{1-n}\right)\)
-
\(t=\frac{1}{a}\left(S+\frac{bS^{1+n}}{1+n}\right)\)
-
\(t=\frac{1}{b}\left(S+\frac{aS^{1+n}}{1+n}\right)\)
Вопрос 4
Решите уравнение:
\(y^,=\frac{y}{x}+\frac{7x^2}{y^2}\)
Варианты ответов
-
\(y=x\sqrt[3]{21\ln xC}\)
-
\(y=x\sqrt[3]{21\ln x+xC}\)
-
\(y=x\ +\sqrt[]{21\ln x+C}\)
Вопрос 5
Решить уравнение:
\(y^,+\frac{y}{x}=\frac{\sin x}{x}\)
Варианты ответов
-
\(y=\frac{C-\cos x}{x}\)
-
\(y=\frac{C+\cos x}{x}\)
-
\(y=\frac{C\cdot\cos x}{x}\)
Вопрос 6
Найти решение задачи Коши:
\(y^{,,}=\sin kx,\ \ y\left(0\right)=0,\ y^,\left(0\right)=1\)
Варианты ответов
-
\(y=\left(1+\frac{1}{k}\right)x-\frac{1}{k^2}\sin kx\)
-
\(y=\left(1+\frac{1}{k}\right)x+\frac{1}{k^2}\sin kx\)
-
\(y=\left(1-\frac{1}{k}\right)x+\frac{1}{k^2}\sin kx\)
Вопрос 7
Решить уравнение
\(xy^{,,}\ -\ y^,=e^x\cdot x\)
Варианты ответов
-
\(y=xe^x-e^x+C_1\frac{x^2}{2}+C_2\)
-
\(y=xe^x+e^x+C_1\frac{x^2}{2}+C_2\)
-
\(y=xe^x+C_1\frac{x^2}{2}+C_2\)
Вопрос 8
Решите уравнение
\(y^{,,}+2y\cdot\left(y^,\right)^3=0\)
Варианты ответов
-
\(\frac{y^3}{3}+C_1y=x+C_2\)
-
\(\frac{y^3}{3}+C_1x=y+C_2\)
-
\(\frac{y^2}{2}+C_1x=y+C_2\)
Вопрос 9
Найдите частное решение дифференциального уравнения
\(y^{,,}-8y^,+7y=0,\ \ y\left(0\right)=3,\ y^,\left(0\right)=1\)
Варианты ответов
-
\(y=\frac{10}{3}e^x-\frac{1}{3}e^{7x}\)
-
\(y=\frac{10}{3}e^x+\frac{1}{3}e^{7x}\)
-
\(y=\frac{10}{3}e^x+\frac{1}{7}e^{7x}\)
Вопрос 10
Найти общее решение уравнения
\(y^{,,}-2y^,=12x^2+16x+8\)
Варианты ответов
-
\(y=C_1+C_2\cdot e^{2x}-x\cdot\left(2x^2+7x+11\right)\)
-
\(y=C_1+C_2\cdot e^{2x}+2x^2+7x+11\)
-
\(y=C_1+C_2\cdot e^{2x}-\left(2x^2+7x+11\right)\)
Вопрос 11
Найти общее решение уравнения:
\(y^{,,}-5y^,+6y=e^x\)
Варианты ответов
-
\(y=C_1\cdot e^{2x}+C_2\cdot e^{3x}+\frac{1}{2}\cdot e^x\)
-
\(y=C_1\cdot e^x+C_2\cdot e^{3x}+\frac{1}{2}\cdot e^{2x}\)
-
\(y=C_1\cdot e^x+C_2\cdot e^{2x}+\frac{1}{3}\cdot e^{3x}\)
Вопрос 12
Найдите медиану вариационного ряда
16,12,12,9,15,14,21,16.
Варианты ответов
- 14
- 15
- 14,5
Вопрос 13
Правление коммерческого банка выбирает из 10 кандидатов трех человек на различные должности. Сколько всевозможных групп из трех человек можно составить из 10 кандидатов?
Варианты ответов
- 720
- 120
- 180
Вопрос 14
Правление коммерческого банка выбирает из 10 кандидатов трех человек на одинаковые должности. Сколько всевозможных групп из трех человек можно составить из 10 кандидатов?
Варианты ответов
- 720
- 120
- 180
Вопрос 15
Консультационная фирма претендует на два заказа от двух крупных корпораций. Эксперты фирмы считают, чтовероятность получения консультационной работы в корпорации А равна 0,45.. Эксперты также полагают, что если фирма получит заказ у корпорации А, то вероятность того, что и корпорация В обратится к ним, равна 0,9. Какова вероятность, что консультационная фирма получит оба заказа?
Варианты ответов
- 0,405
- 0,5
- 0,495
Вопрос 16
В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны во вторую наудачу переложен один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны после перекладывания, окажется чёрным.
Варианты ответов
- 0,6
- 0,5
- 0,4
Вопрос 17
Случайная величина Х принимает значения 0,1,2,3,4,5 с вероятностями 0,1; 0,2; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1 соответственно.
Найти математическое ожидание этой величины.
Варианты ответов
- 2,3
- 2,4
- 2,5
Вопрос 18
Дисперсия постоянной величины равна
Варианты ответов
- 0
- самой величине
- величине в квадрате
Вопрос 19
Случайная величина распределена равномерно на отрезке
\(\left[1;5\right]\).
Найдите математическое ожидание этой величины.
Варианты ответов
- 3
- 2
- 4
Вопрос 20
Рост лиц призывного возраста имеет математическое ожидание 172 см и среднее квадратичное отклонение 6 см. Определить процент лиц, рост которых выше 175 см
Варианты ответов
- 0,31
- 0,30
- 0,28
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
751
Нравится
0
