Свойство хорд и касательных к окружности

AB и ВС – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА = 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок ОВ?

∠ABC вписан в окружность. Найдите величину дуги ВС, если  AB = 125°, а  ∠ABC = 30°.

Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, О  AB. Найдите градусную меру дуги AС, если  ∠BАC = 40°.

Углы MKN и MPN вписаны в окружность с центром в точке О. Найдите величину ∠MKN , если ∠MPN = 60°

Найдите ED, если хорды AB и CD пересекаются в точке Е. AE = 5 см, EB = 2 см, EC = 2,5 см.

Хорды  AB и CD  окружности с центром О, пересекаются в точке K. Найдите  ∠BKD, если AC = 63°, а  BD = 23°.

Величина угла, образованного касательной и секущей, проведенными из точки В к окружности, равна 70°. С – точка касания, D и  E – точки пересечения секущей с окружностью. Найдите величину дуги CE, если  CD = 50°.  

 Из точки А проведены секущие AC и AE. AC пересекает окружность в точках B и C , AE – в точках D и E. BD = 30°, CE = 70°.  Найдите ∠СAЕ.

Найдите длину отрезка MA, если из точки М к окружности проведены  секущие  МВ и MD. AВ = 2 см, СD = 5 см, MD = 8 см, C – точка пересечения секущей MD с окружностью, А – точка пересечения секущей MB с окружностью.

Из точки М к окружности проведены касательная МА и секущая МС. Найдите длину отрезка МВ, если МА = 6 см, МС = 9 см