Степень с действительным показателем

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите ${(\frac{2}{5})}^{- 1}$ .

Варианты ответов

2,5
2
5
$\frac{2}{5}$

Вопрос 2

Чему равно значение выражения $3^{0, 76} \cdot 9^{0, 12}$ ?

Варианты ответов

Вопрос 3

Чему равно 4^1,5-16^0,5-(0,5)^-2?

Варианты ответов

Вопрос 4

Расположите числа в порядке убывания.

Варианты ответов

(2^-2)^-1
${(2^{0, 5} \cdot 2^{- 0, 25})}^{4}$
$\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}}$
$\frac{2^{- 5}}{2^{- 4}}$

Вопрос 5

Выберите верные утверждения.

Варианты ответов

Если а > 1 и х₁ < х₂, то а^х1 < а^х2.
Если 0 < а < 1 и х₁ < х₂, то а^х1 > а^х2.
Если а > 0, а ≠ 1, а^х1 = а^х2, то х₁ > x₂.
Если 0 < х₁ < х₂, тогда если р > 0, то х₁^р > х₂^р, а если р < 0, то х₁^р < х₂^р.

Вопрос 6

Согласны ли вы, что

Варианты ответов

При любом действительном х и любом положительном а степень а^х является положительным действительным числом.
Если а = 0, то степень а^х = 0^х определяют только при х < 0.

Вопрос 7

Расположите числа в порядке возрастания:

Варианты ответов

$2^{- \frac{4}{3}}$
$\frac{1}{2}$
$2^{- \frac{3}{4}}$
$2^{\frac{2}{3}}$
2

Вопрос 8

Вычислите $\frac{4^{3, 5} \cdot 5^{2, 5}}{20^{1, 5}}$ .

Вопрос 9

Вычислите $8^{\frac{1}{3}} : 2^{- 1} + 3^{- 2} \cdot 324^{\frac{1}{2}}$ .

Вопрос 10

Упростите выражение ${(\frac{a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{4}{3}}}{1 - a^{2}})}^{- 1} - a^{\frac{2}{3}}$ и найдите его значение при a = 0,001.