Тест "Метод координат" (11 класс)

Ершова Любовь Германовна

01.12.2020. Тест. Геометрия, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Будьте внимательни при выполнении теста. Оценивание по 5-балльной системе. Время на выполнение - 30 минут.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Скалярное произведение векторов – это:

Варианты ответов

абсолютная величина этих векторов
вектор
число
сумма векторов

Вопрос 2

Чему равно скалярное произведение векторов, если угол между ними 90°?

Варианты ответов

любому числу
нулю
положительному числу
отрицательному числу

Вопрос 3

Если скалярное произведение равно отрицательному числу, то этот угол межу векторами:

Варианты ответов

прямой
развернутый
тупой
острый

Вопрос 4

Верное ли утверждение, что лина вектора \(\vec{a}\){x; y; z} вычисляется по формуле

Варианты ответов

\(\left|\vec{a}\right|\) = \(\sqrt{x+\ y+z}\)

Вопрос 5

Даны точки А (– 1; 2; 3) и В (1; – 1; 4). Разложите вектор \(\vec{AB}\) по координатным векторам.

Варианты ответов

\(\vec{AB}\ =-\ 2\vec{i}+3\vec{\vec{j}}-\vec{k}\)
\(\vec{AB}\ =0\vec{i}+\vec{\vec{j}}+7\vec{k}\)
\(\vec{AB}\ =2\vec{i}-3\vec{\vec{j}}+\vec{k}\)

Вопрос 6

Даны векторы \(\overline{a}\) (2;– 4; 3) и \(\overline{b}\) (– 3; – 5; 1). Найдите координаты вектора

\(\overline{c}\) = \(\overline{a}\) + \(\overline{b}\)

Варианты ответов

(– 5; – 3; 4)
(– 1; – 9; 4)
(5; – 4; 2)

Вопрос 7

Даны векторы \(\overline{a}\) (4;– 3; 5) и \(\overline{b}\) (– 3; 1; 2). Найдите координаты вектора

\(\overline{c}\) = 2\(\overline{a}\) – 3\(\overline{b}\)

Варианты ответов

(7; – 2; 3)
(11; – 7; 8)
(17; – 9; 4)

Вопрос 8

Вычислите скалярное произведение векторов \(\overline{m}\) и \(\overline{n}\), если \(\left|\overline{m}\right|\) = 2,

\(\left|\vec{n}\right|\)= 3, угол между векторами равен 60°.

Варианты ответов

Вопрос 9

Даны точки А (– 3; 1; 2) и В (1; – 1; 2). Найдите координаты середины отрезка АВ.

Варианты ответов

(– 1;0; 2)
(– 2;1; 0)
(1; 0; – 2)

Вопрос 10

Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (1; 1; 2), В (0; 1; 1), С (2; – 2; 2), D (2; – 3; 1).

Варианты ответов