Тесты / Алгебра / 10 класс / Синус, косинус и тангенс двойного угла

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Автор скрыт

24.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какая из формул является формулой синуса двойного угла?

Варианты ответов

$\sin 2 α = 2 \sin α$
$\sin 2 α = 2 \sin α \cos α$
$\sin 2 α = \sin^{2} α \cos^{2} α$
$\sin 2 α = \cos^{2} α - \sin^{2} α$

Вопрос 2

Какая из формул является формулой косинуса двойного угла?

Варианты ответов

$\cos 2 α = 2 \sin α \cos α$
$\cos 2 α = \cos^{2} α + \sin^{2} α$
$\cos 2 α = \cos^{2} α - \sin^{2} α$
$\cos 2 α = \cos^{2} α \sin^{2} α$

Вопрос 3

Какая из формул является формулой тангенса двойного угла?

Варианты ответов

$tg 2 α = \frac{2 tg α}{1 - {tg}^{2} α}$
$tg 2 α = \frac{tg α}{1 + {tg}^{2} α}$
$tg 2 α = \frac{1 - {tg}^{2} α}{2 tg α}$
$tg 2 α = \frac{2 tg α}{1 - tg α}$

Вопрос 4

Чему равно значение выражения

Вопрос 5

Вычислите $\cos^{2} \frac{π}{12} - \sin^{2} \frac{π}{12}$ .

Варианты ответов

$\frac{1}{2}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$1$
$- \frac{1}{2}$

Вопрос 6

Чему равно значение выражения $\frac{2 tg \frac{π}{8}}{1 - {tg}^{2} \frac{π}{8}}$ ?

Вопрос 7

Сократите дробь $\frac{\sin 80 °}{\sin 40 °}$ .

Варианты ответов

$1$
$2 \sin 40 °$
$\cos 40 °$
$2 \cos 40 °$

Вопрос 8

Упростите выражение $2 \cos^{2} α - 1$ .

Варианты ответов

$1$
$\sin 2 α$
$\cos 2 α$
$\cos^{2} α$

Вопрос 9

Сопоставьте выражения и их значения.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$2$

$\frac{1}{4}$

Варианты ответов

$\sin \frac{π}{12} \cdot \cos \frac{π}{12}$
$8 \sin \frac{π}{12} \cdot \cos \frac{π}{12}$
$\cos^{2} \frac{π}{12} - \sin^{2} \frac{π}{12}$

Вопрос 10

Вычислите $\cos 2 α$ , если $\sin α = - 0, 6$ и $\frac{3 π}{2} < α < 2 π$ .

Варианты ответов

$- 0, 28$
$0, 28$
$2, 8$
$- 0, 8$