Серия испытаний Бернулли

Автор скрыт

17.10.2025. Тест. Математика, 9 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Сопоставьте вероятность и её обозначение.

Вероятность успеха

Вероятность неудачи

Варианты ответов

\(p\)
\(q\)

Вопрос 2

Вероятность того, что испытание закончится успехом, и вероятность того, что испытание закончится неудачей, в сумме дают 1.
Верно ли данное утверждение?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 3

Чему равна вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно k неудач?

Варианты ответов

\(q^kp\)
\(p^kq\)
\(p^kq\)
\(q^kp^k\)

Вопрос 4

Как называют последовательность одинаковых независимых испытаний, каждое из которых может окончиться либо успехом, либо неудачей?
Составьте ответ из приведённых ниже букв. В ответе запишите три слова. Например, интересная наука математика

ИНРСТИЯЫ ЕУНПЛАИИ СЛЕБРЙ

Вопрос 5

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

Отдельные испытания Бернулли независимы, поэтому вероятность каждого элементарного события можно найти с помощью правила умножения вероятностей.
Элементарным событием в серии испытаний Бернулли является не последовательность успехов и неудач, а отдельный успех или неудача.
Бросание симметричной монеты представляет собой простейшую серию испытаний Бернулли.
Если удаётся провести определённое количество одинаковых и независимых испытаний подряд, то говорят, что проведена серия испытаний Бернулли.
Вероятность неудачи можно найти как частное единицы и вероятности успеха.

Вопрос 6

Сколько различных элементарных событий в серии из 5 испытаний Бернулли?
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 7

Чему равна вероятность элементарного события в серии из n испытаний Бернулли, в котором произвольным образом чередуются k успехов и n-k неудач?

Варианты ответов

\(p^kq^{n-k}\)
\(p^{n-k}q^k\)
\(p^kq^n\)
\(p^nq^k\)

Вопрос 8

Игральный кубик бросают 3 раза. Найдите вероятность события, которое состоит в том, что 6 очков выпадет только при втором броске.

Варианты ответов

\(\frac{25}{216}\)
\(\frac{5}{216}\)
\(\frac{1}{216}\)
\(\frac{125}{216}\)

Вопрос 9

Стрелок в тире стреляет по мишени. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна нулю 0,7. Какова вероятность того, что, сделав три выстрелов, стрелок попадёт в мишень только при первом и втором выстрелах?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 10

Игральный кубик бросают 3 раза. Найдите вероятность события, которое состоит в том, что 6 очков выпадет только при первом и третьем бросках.

Варианты ответов

\(\frac{25}{216}\)
\(\frac{5}{216}\)
\(\frac{1}{216}\)
\(\frac{125}{216}\)