Самостоятельная работа по теме "Динамическое программирование. Количество программ" (ЕГЭ-23_2025)

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 2

С. Прибавить 3

Первая команда увеличивает число на 1, вторая – увеличивает на 2, третья – увеличивает на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 11, при этом траектория вычислений содержит число 7?

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 2

C. Найти целую часть от деления на 3

Первая команда уменьшает число на 1, вторая – уменьшает его на 2, третья – находит целую часть от деления числа на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 16 результатом является число 6, при этом траектория вычислений содержит число 11?

У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 2

B. Умножить н

C. Возвести в квадрат

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – умножает его на 3, третья – возводит в квадрат. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 49, при этом траектория вычислений не содержит числа 13?

У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 4

C. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд, каждая из которых изменяет число. Требуется найти количество таких программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 50, и при этом траектория вычислений содержит ровно одно из чисел 8, 16, или 32.

У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Умножить на 2

C. Возвести в квадрат

Найдите количество существующих программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 50, и при этом траектория вычислений содержит числа 15 и 35 и не содержит числа 20 и 25.