Создать тест
ВходРешение уравнения cost=a
Список вопросов теста
Вопрос 1
Имеет ли смысл выражение
Варианты ответов
-
\(\arccos\left(\frac{3}{4}\right)\)
-
\(\arccos\left(\frac{4}{3}\right)\)
-
\(\arccos\left(-0,7\right)\)
Вопрос 2
Какие значения может принимать arccos(a):
Варианты ответов
-
\(\frac{\pi}{7}\)
-
\(-\frac{12\pi}{13}\)
-
\(\frac{13\pi}{12}\)
-
\(-\frac{\pi}{6}\)
-
0
-
\(\frac{16\pi}{21}\)
-
\(\frac{\pi}{6}\)
Вопрос 3
Вычислить arccos(-1)
Варианты ответов
-
\(\pi\)
-
\(-\pi\)
-
\(\frac{\pi}{2}\)
-
\(\frac{3\pi}{2}\)
-
0
Вопрос 4
Поставьте в соответствие арккосинусу числа его значение
1.
\(\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)
2.
\(\arccos0\)
3.
\(\arccos\left(\frac{1}{2}\right)\)
4.
\(\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Варианты ответов
-
\(\frac{\pi}{4}\)
-
\(0\)
-
\(\frac{\pi}{3}\)
-
\(\frac{5\pi}{6}\)
Вопрос 5
Как называется уравнение, которое содержит переменную под знаком тригонометрических функций?
Вопрос 6
Дополните:
Косинусом угла α называется ... точки Рα, полученной поворотом точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол α.
Варианты ответов
- абсцисса
- ордината
Вопрос 7
Дополните:
Арккосинусом числа а, модуль которого не больше единицы, называется...
Варианты ответов
Варианты ответов
- такое число х из промежутка [0;π], косинус которого равен а
- такое число х из промежутка [-П/2; П/2], косинус которого равен а
- такое число х из промежутка (0;π), косинус которого равен а
Вопрос 8
Согласны ли вы, что:
Варианты ответов
- Для любого а из промежутка [-1;1] справедлива формула: arсcos а = arccos (-а).
- Уравнение cos x = a, где a≤1, на отрезке [0;π] имеет бесконечное множество корней.
- Уравнение cos x = a имеет корни только при a < -1 и а > 1.
- Уравнение cos x = a имеет корни только при -1 ≤ а ≤ 1.
- Уравнение cos x = a, где a≤1, на отрезке [0;π] имеет только один корень.
- Для любого а из промежутка [-1;1] справедлива формула: arсcos а + arccos (-а) = π.
Вопрос 9
Найдите решения уравнения \(\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) на промежутке [0;2π].
Варианты ответов
-
\(-\frac{\pi}{4}\)
-
\(\frac{\pi}{4}\)
-
\(-\frac{3\pi}{2}\)
-
\(-\frac{3\pi}{2}\)
Вопрос 10
Найдите решения уравнения \(\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\) на промежутке [0;2π].
Варианты ответов
-
\(-\frac{\pi}{4}\)
-
\(\frac{\pi}{4}\)
-
\(-\frac{3\pi}{4}\)
-
\(\frac{3\pi}{4}\)
Вопрос 11
Сопоставьте уравнения с их решениями:
1.
\(x=2\pi k,\ \ \ \ k\in Z\)
2.
\(x=\pi+\pi k,\ k\in Z\)
3.
\(x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z\)
Варианты ответов
-
\(\cos x=0\)
-
\(\cos x=-1\)
-
\(\cos x=1\)
Вопрос 12
Выберите общую формулу нахождения корней уравнения cos x = a, │a│≤ 1.
Варианты ответов
-
\(x=\pm\arccos a+2\pi k,\ \ k\in Z\)
-
\(x=\arccos a+\pi k,\ \ k\in Z\)
-
\(x=\pi-\arccos a-2\pi k,\ \ k\in Z\)
-
\(x=\left(-1\right)^n\arccos a+2\pi n,\ \ \ n\in Z\)
Вопрос 13
Решите уравнение \(\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\)
Варианты ответов
-
\(\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{8}+\pi n,\ n\in Z\)
-
\(\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}+4\pi n,\ n\in Z\)
-
\(\pm\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\)
-
\(\frac{7\pi}{12}+\pi n;\ \ -\frac{\pi}{12}+\pi n,\ \ \ n\in Z\),
Вопрос 14
Решите уравнение \(\cos\left(\frac{\pi}{3}-2x\right)=1\) и найдите наименьший положительный корень. Ответ запишите вградусах.
Вопрос 15
Сколько серий решений имеет уравнение \(\cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=-2\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
112
Нравится
0
