Решение тригонометрических уравнений

Литке Елена Петровна

03.02.2022. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест на определение умения решать простейшие тригонометрические уравнения.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите \(ar\operatorname{ctg}\sqrt{3}\ -\ ?\)

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{3}\)
\(-\frac{\pi}{3}\)
\(-\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{6}\)

Вопрос 2

Какое уравнение НЕ имеет решения?

Варианты ответов

\(\sin x=\frac{1}{6}\)
\(\sin x=\frac{7}{6}\)
\(\cos x=\frac{\pi}{12}\)
\(\cos x=-1.5\)

Вопрос 3

Какой первый шаг при решении уравнения \(\sin x=a\)?

Варианты ответов

Проверить \(\left|a\right|>1\)
Вычислить arcsina -?
Записать ответ.

Вопрос 4

Выберите для уравнения cosx=-1 верное решение:

Варианты ответов

x= π+2πк
x= π+πк
x= -π+πк

Вопрос 5

Выберите для уравнения sinx=0 верное решение:

Варианты ответов

x=πк
x=2πк
x=π

Вопрос 6

Выберите для уравнения \(\sin\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Варианты ответов

\(x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{2}+2\pi k\)
\(x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{4}+2\pi k\)
\(x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{4}+\pi k\)

Вопрос 7

Решите уравнение ctgx=0:

Варианты ответов

\(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\)
\(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\)
\(x=\pi+2\pi k\)

Вопрос 8

Вычислите arctg1 ?

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{5\pi}{4}\)
\(-\frac{\pi}{4}\)

Вопрос 9

Вычислите arccos0?

Варианты ответов

\(\frac{\pi}{2}\)
1
\(\frac{3\pi}{2}\)
\(-\frac{\pi}{2}\)

Вопрос 10

Вычислите \(\arccos\pi\)

Варианты ответов

\(-1\)
1
\(\varnothing\)