Тест "Рекурсивные алгоритмы"

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следую­щими соотношениями:

F(1) = 1

F(2) = 3

F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n >2

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следую­щими соотношениями:

F(1) = 1

F(2) = 3

F(n) = F(n−1) * F(n−2) + (n−2), при n > 2

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следую­щими соотношениями:

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = 2 * F(n–1) + (n – 2) * F(n–2), при n >2

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(6)?

В ответе запишите только натуральное число.

Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением:

F(1) = 1

F(2) = 1

F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.

Чему равно девятое число в последовательности Фибоначчи?

В ответе запишите только натуральное число.

У исполнителя калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1-прибавить 2; 2- умножить на 3.

Выполняя первую из них, калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает число на экране.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 25?

1. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Если количество цифр в цепочке символов больше количества букв, то в начало цепочки добавляется А. В противном случаев конец цепочки добавляется 1. В полученной цепочке символов каждая буква, стоящая после цифры, заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А – на Б, Б –на В, и т. д., а Я –на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходной цепочкой была цепочка 4В2, то результатом работы алгоритма будет цепочка А4Г2, а если исходной цепочкой была М5Р3, то результатом работы алгоритма будет цепочка М5С31.

Дана цепочка символов 2К8Т4. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (то есть применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

1. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь b
2. умножь на 2

(b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 9 в число 60. Определите значение b.

1. Перевести число из двоичной системы в системы с основанием 8, 16:
   1. 10001100_2;

Для кодирования букв О, Ч, Б, А, К решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв КАБАЧОК таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.