Равносильные уравнения и неравенства

Сучкова Александра Фёдоровна

26.04.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называют уравнения (неравенства), имеющие одно и то же множество корней?

Вопрос 2

Уравнения (неравенства), которые не имеют корней, являются равносильными?

Варианты ответов

да
нет

Вопрос 3

Сколько корней имеет уравнение \(\sqrt{x}=x-6\)?

Варианты ответов

1
2
бесконечно много
не имеет корней

Вопрос 4

При решении уравнения \(\frac{5x}{2}=19-\frac{2x}{3}\) , какие из уравнений являются равносильными?

Варианты ответов

\(\frac{5x}{2}=19-\frac{2x}{3}\)
\(\)\(\frac{5x}{2}\cdot6=19\cdot6-\frac{2x}{3}\cdot6\)
\(\)\(5x\cdot3=19\cdot6-2x\cdot2\)
\(15x=114-4x\)
\(15x+4x=114\)
\(19x=114\)

Вопрос 5

Согласны ли вы, что указанные пары уравнений и неравенств являются равносильными?

Варианты ответов

12х - 7 = 10х + 5 и 2х = 12
(х - 3)(х + 7) = 0 и x²+ 4х - 21 =0
х - 2 = 4 и х²= 36
х - 1 > 2 и x + 7 > 10
-2x < 4 и x < -2

Вопрос 6

Решите уравнение 5х - 7 = 5(х - 2) + 3.

Варианты ответов

0
5
бесконечное множество
нет корней

Вопрос 7

Решите неравенство \(\frac{5x}{2}>19-\frac{2x}{3}\) .

Варианты ответов

x > 6
x < 6
x > 19
x < 114

Вопрос 8

Определите посторонний корень уравнения \(\sqrt{x}=x-6\).

Вопрос 9

Сколько корней имеет уравнение \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}=2-\frac{1}{x^2-3x+2}\) ?

Вопрос 10

Решите уравнение \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}=2-\frac{1}{x^2-3x+2}\).