Проверочный тест по темам ЕГЭ 9-14 (10а_1вариант)

Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹⁰²³ + 2¹⁰²⁴ – 3?

В файле 10-170.docx приведена повесть-феерия А. Грина «Алые паруса». Сколько раз встречается предлог «под» (с заглавной или строчной буквы) в тексте повести (не считая сносок)? В ответе укажите только число.

После прочтения цепочки ДНК устройство (секвенатор) формирует текстовый файл, содержащий только буквы A, T, G, C, в кодировке ASCII, где каждый символ закодирован с помощью одного байта. Программист решил кодировать каждый символ с помощью минимально возможного и одинакового для всех букв количества бит. Какой объем памяти в КБайтах сэкономит программист, если переконвертирует исходный файл, содержащий 120000 символов? В качестве ответа приведите целую часть полученного результата.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (888)
  заменить (555, 8)
  заменить (888, 55)
КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит более чем из 100 цифр 8 и не содержит других символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, не содержащая цифр 5. Укажите минимальную возможную длину входной строки.

 На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Откройте файл электронной таблицы 9-138.xls, содержащей целые числа – координаты трёх точек в формате X1, X2, X3, Y1, Y2, Y3. Найдите количество таких строк, где ровно две из трёх точек лежат в одной четверти координатной плоскости.