Проверочная работа по теме "Рекурсивные алгоритмы" (ЕГЭ-16_2024)

 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 6, если n = 1,
F(n) = 3·n + 2 + F(n – 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(2024) – F(2020)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n ≥ 5000,
F(n) = n · F(n + 1), если n < 5000 и n не делится на 5;
F(n) = n · F(n + 2) / 5, если n < 5000 и n делится на 5.

Чему равно значение выражения F(4975) / F(4978)?

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = G(n – 1),
G(n) = n, если n < 10,
G(n) = G(n – 2) + 1, если n ≥ 10.

Определите количество значений n на отрезке [1, 100], для которых значение функции F(n) будет полным квадратом некоторого натурального числа.

Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a // b, а остаток как a%b. Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n < 2;
F(n) = F(n // 2)  + F(n % 2), если n ≥ 2.

Определите количество значений n < 2³⁰, для которых функция F(n) = 27.

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 5, если n ≤ 2
F(n) = F(n-2) + n, если n > 2.

Чему равно значение F(23023)?