Проверочная работа по теме "Рекурсия" (ЕГЭ-16_2025)

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n ≥ 5000,

F(n) = n · F(n + 1), если n < 5000 и n не делится на 5;

F(n) = n · F(n + 2) / 5, если n < 5000 и n делится на 5.

Чему равно значение выражения F(4975) / F(4978)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 7, если n < 7,

F(n) = n + 1 + F(n­ –2), если n ≥ 7.

Чему равно значение выражения F(2024) – F(2020)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n ≥ 10 000,

F(n) = 1 + F(n / 2), если n < 10 000 и n чётное,

F(n) = n² + F(n + 2) , если n < 10 000 и n нечётное.

Чему равно значение выражения F(192) – F(9)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n = 1

F(n) = (2n – 1) · F(n – 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(3516) / F(3513)?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n = 0

F(n) = F(n/2) – 2 при n > 0 для чётных n

F(n) = 2 + F(n–1) при n > 0 для нечётных n

Сколько существует чисел n, меньших 1000, для которых значение F(n) будет равно –2?

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, при n £ 1,

F(n) = n + F(n / 3 – 1), когда n > 1 и делится на 3,

F(n) = n + F(n + 3) , когда n > 1 и не делится на 3.

Назовите минимальное значение n, для которого F(n) определено и больше 1000.