Проверочная работа по темам ЕГЭ 11-14_2024

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 105 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 16 384 объектах. В ответе запишите только целое число - количество Кбайт.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке все вхождения цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (52) ИЛИ нашлось (2222) ИЛИ нашлось (1122)
   ЕСЛИ нашлось (52)
       ТО заменить (52, 11)
   КОНЕЦ ЕСЛИ
   ЕСЛИ нашлось (2222)
       ТО заменить (2222, 5)
   КОНЕЦ ЕСЛИ
   ЕСЛИ нашлось (1122)
       ТО заменить (1122, 25)
   КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «5», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000). Определите наибольшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 64.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w) 
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (18) ИЛИ нашлось (388) ИЛИ нашлось (888)
  ЕСЛИ нашлось (18)
    ТО заменить (18, 8)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (388)
    ТО заменить (388, 81)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (888)
    ТО заменить (888, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «1», а затем содержащая n цифр «8» (3 < n < 10000). Определите наименьшее значение n, при котором в строке, получившейся в результате выполнения программы, количество цифр «1» равно 3.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Узлы с IP-адресами 176.213.225.119 и 176.213.195.58 находятся в одной сети. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски этой сети. Ответ запишите в виде десятичного числа.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 12.

    591x8x812 + 522x112 + 8x6Ax12 + 7x76212  

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 12-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

 Значение выражения 343¹⁵¹⁵ – 6∙49¹⁵²⁰ + 5∙49¹⁵¹⁰ – 3∙7¹⁵³⁰ – 1550 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество значащих нулей в этой записи.