Функции для работы с символьными строками.

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:

1) Строится двоичная запись числа N.
2) Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже.
3) Шаг 2 повторяется ещё два раза.
4) Результат переводится в десятичную систему счисления.

При каком наименьшем исходном числе N > 95 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

(y + 3x ≠ 60) ∨ (x > A) ∨ (y > A)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (53)
    заменить (53, 8)
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Исходная строка содержит 11 троек и некоторое количество пятерок, других цифр нет, точный порядок расположения троек и пятерок неизвестен. После выполнения программы получилась строка с суммой цифр 118. Какое наименьшее количество пятерок могло быть в исходной строке?

 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 12 [Вперёд 10 Направо 216]

Определите, из какого количества отрезков будет состоять фигура, заданная данным алгоритмом. Считайте, что точка пересечения двух отрезков разбивает каждый из них на два отрезка.