Тесты / Алгебра / 10 класс / Простейшие тригонометрические неравенства

Простейшие тригонометрические неравенства

Автор скрыт

25.04.2022. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест предназначен для проверки умений находить решения простейших тригонометрических неравенств

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решите неравенство \(Sin\ x\le\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Варианты ответов

\(\left[-\frac{5\pi}{4}+2\pi n;\ \frac{\pi}{4}+\ 2\pi n,\ n\in Z\right]\)
\(\left[-\frac{3\pi}{4}+2\pi n;\ \frac{3\pi}{4}+\ 2\pi n,\ n\in Z\right]\)
\(\left[\frac{\pi}{4}+2\pi n;\ \frac{5\pi}{4}+\ 2\pi n,\ n\in Z\right]\)

Вопрос 2

Решите неравенство \(Cos\ х\ge-\frac{1}{2}\)

Варианты ответов

\(\left[-\frac{2\pi}{3}+2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}+\ 2\pi n,\ n\in Z\right]\)
\(\left[\frac{2\pi}{3}+2\pi n;\ \frac{4\pi}{3}+\ 2\pi n,\ n\in Z\right]\)
\(\left[-\frac{\pi}{3}+2\pi n;\ \frac{\pi}{3}+\ 2\pi n,\ n\in Z\right]\)

Вопрос 3

Решите неравенство \(Cos\ 4x\ <\frac{1}{2}\)

Варианты ответов

\(\left(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2};\ \frac{5\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},n\in Z\right)\)
\(\left(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4};\ \frac{5\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},n\in Z\right)\)
\(\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{6};\ \frac{5\pi}{6}+\frac{\pi n}{6},n\in Z\right)\)

Вопрос 4

Решите неравенство \(Sin\ \frac{x}{6}>\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Варианты ответов

\(\left(2\pi+12\pi n;\ 4\pi+12\pi n,n\in Z\right)\)
\(\left(\pi+6\pi n;\ 2\pi+6\pi n,n\in Z\right)\)
\(\left(3\pi+8\pi n;\ 6\pi+8\pi n,n\in Z\right)\)

Вопрос 5

Решите неравенство, используя формулу \(Cos\frac{\pi}{4}Cos\ x\ -\ Sin\ \frac{\pi}{4}Sin\ x\ <\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Варианты ответов

\(\left(-\frac{\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{19\pi}{12}+2\pi n,n\in Z\right)\)
\(\left(-\frac{7\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{11\pi}{12}+2\pi n,n\in Z\right)\)
\(\left(-\frac{\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{11\pi}{12}+2\pi n,n\in Z\right)\)