Простейшие формулы теории вероятностей

Из районного центра в деревню ежедневно ходит авто бус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажет ся меньше 19 пассажиров, равна 0,26. Вероятность того, что окажется меньше 6 пассажиров, равна 0,009. Найдите веро ятность того, что число пассажиров будет от 6 до 18.

В магазине четыре продавца. Каждый из них занят с клиен том с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в слу чайный момент времени все четыре продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Биатлонист шесть раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,2. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последние два — промахнулся. Результат округли те до тысячных.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Веро ятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,6. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что новый ноутбук в течение года посту пит в гарантийный ремонт, равна 0,08. В некотором городе из 4000 проданных таких ноутбуков в течение года в гарантий ную мастерскую поступило 408 штук. Насколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Ковбой Джо попадает в муху на стене с вероятностью 0,72, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джо стре ляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,16. На столе лежат 12 револьверов, из них только 3 — пристрелянных. Ковбой Джо видит на стене му ху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джо промахнётся.

Профессиональный игрок в шашки А., играя белыми, выиг рывает у профессионального игрока Б. с вероятностью 0,42. Если же он играет чёрными, то выигрывает с вероятностью  0,2. А. и Б. играют две партии, меняя при этом цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет обе партии.