Тесты / Алгебра / 11 класс / Производная. Задания ЕГЭ №7 и 11

Производная. Задания ЕГЭ №7 и 11

Арушанян Анжелика Сергоевна

15.12.2022. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Впишите в свободное поле верный ответ. Задания соответствуют Заданиям 7 и 11 из ЕГЭ

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

На рисунке изображён график y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка   — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₆. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

Вопрос 2

На рисунке изображён график y = f' левая круглая скобка x правая круглая скобка   — производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка и шесть точек на оси абсцисс: x₁, x₂, ..., x₆. В скольких из этих точек функция возрастает?

Вопрос 3

Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка =t в квадрате минус 3t минус 29 (где x  —расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t  =  3 с.

Вопрос 4

На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Вопрос 5

Прямая y= минус 3x минус 8 является касательной к графику функции ax в квадрате плюс 27x плюс 7. Найдите a.

Вопрос 6

Найдите точку минимума функции y= минус дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 196 конец дроби .

Вопрос 7

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

Вопрос 8

Найдите наибольшее значение функции y= корень из 5 минус 4x минус x в квадрате .

Вопрос 9

Найдите наименьшее значение функции y= минус 14x плюс 7 тангенс x плюс дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 11 на отрезке левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Вопрос 10

Найдите наименьшее значение функции y= левая круглая скобка x минус 41 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 41 правая круглая скобка на отрезке левая квадратная скобка 39,5;47 правая квадратная скобка .