Производная степенной функции

Сидорова Анна Викторовна

30.11.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест состоит из 10 заданий, которые включают в себя знание теоретического материала и его практическое применение.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

ВЫберите верную формулу

Варианты ответов

(x^p) ' = px^p-1
(x^p) ' = px^p+1
(x^p) ' = px^p
(x^p)' = (p-1)x^p

Вопрос 2

Выберите верную формулу.

Варианты ответов

\(\left(\sqrt{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(\left(\sqrt{x}\right)'=-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(\left(\sqrt{x}\right)'=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(\left(\sqrt{x}\right)'=-\frac{2}{\sqrt{x}}\)

Вопрос 3

Найдите производную функции у = х⁷

Варианты ответов

7х⁶
6х⁷
х⁶

Вопрос 4

Найдите производную функции у = 3х³ + 2х¹⁰

Варианты ответов

\(9х^2+20х^9\)
\(3х^2+2х^9\)
\(6х^2+20х^9\)
\(9х^3+20х^{10}\)

Вопрос 5

Найдите производную функции \(у\ =\ \frac{5}{х^3}\)

Варианты ответов

\(-\frac{15}{х^4}\)
\(\frac{15}{х^4}\)
\(-\frac{15}{х^2}\)
\(\frac{15}{х^2}\)

Вопрос 6

Найдите производную функции \(у\ =\ х^4+\frac{1}{х^5}\)

Варианты ответов

\(4х^3-\frac{5}{х^6}\)
\(4х^3+\frac{5}{х^6}\)
\(4х^3+\frac{5}{х^4}\)
\(4х^3-\frac{5}{х^4}\)

Вопрос 7

Найдите производную функции \(\sqrt[4]{х}-3\sqrt[7]{х}\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{4\sqrt[4]{х^3}}-\frac{3}{7\sqrt[7]{х^6}}\)
\(\frac{1}{4\sqrt[3]{х^4}}-\frac{3}{7\sqrt[6]{х^7}}\)
\(-\frac{1}{4\sqrt[4]{х^3}}+\frac{3}{7\sqrt[7]{х^6}}\)
\(\frac{4}{\sqrt[4]{х^3}}-\frac{3}{7\sqrt[7]{х^6}}\)

Вопрос 8

Найдите производную функции \(у\ =\ \frac{5}{2\sqrt[5]{х}}\)

Варианты ответов

\(-\frac{1}{2х\sqrt[5]{х}}\)
\(-\frac{1}{2\sqrt[5]{х^6}}\)
\(\frac{1}{2\sqrt[5]{х^6}}\)
\(\frac{5}{2\sqrt[5]{х^6}}\)

Вопрос 9

Найдите \(f'\left(2\right)\), если \(f\left(x\right)=\frac{x^4+2}{x}\)