Тесты / Алгебра / Прочее / Производная и геометрический смысл производной

Производная и геометрический смысл производной

Кузнецов Виктор Сергеевич

09.04.2020. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит вопросы как теоретического, так и практического характера

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Установите соответствие:

( f (x) + g (x) ) ' =

( c f (x)) ' =

( f (x) * g (x) ) ' =

( f (x) / g (x) ) ' =

( f ( g (x)) ) ' =

Варианты ответов

f ' (x) + g ' (x)
c * f ' (x)
f ' (x) g (x) + f (x) g ' (x)
(f ' (x) g (x) - f (x) g ' (x)) / g² (x)
f ' (g (x)) * g ' (x)

Вопрос 2

Найдите f ' (1), если f (x) = (2x + 3)³

Вопрос 3

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции:

f (x) = 6x² - 5x + 9 , x₀ = 3

Вопрос 4

Найдите f ' (- 1), если f (x) = (8 - 6x)* (x + 1)

Вопрос 5

Найдите f ' (0), если f (x) = (8 - 6x)* (x + 1)²

Вопрос 6

Найдите f ' (2), если f (x) = (2x² - 3)/ (1 + 2x)

Вопрос 7

Найдите f ' (П/2), если f (x) = sin ( 2x + П/3 )

Вопрос 8

Найдите f ' (П/3), если f (x) = cos ( 3x - П/6 )

Вопрос 9

Найдите f ' (ln 2), если f (x) = e^3x

Вопрос 10

Найдите f ' (2), если f (x) = ln (x - 1)

Вопрос 11

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции:

g (x) = 3x² - 5x + 5 , x₀ = 2

Вопрос 12

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции:

h (x) = 2 x³ - x² + x + 1 , x₀ = 2

Вопрос 13

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции:

h (x) = (4 - 3x)⁴ , x₀ = 1

Вопрос 14

Найти уравнение касательной к графику функции:

f (x) = - 7x² + 5x - 8 , x₀ = - 1

Варианты ответов

y = 33x + 20
y = 19x - 1
y = x - 19
y = 20x + 33

Вопрос 15

Найти уравнение касательной к графику функции:

g (x) = e^{x - 2} , x₀ = 2

Варианты ответов

y = x + 2
y = x - 2
y = x - 1
y = x + 1

Вопрос 16

Найти уравнение касательной к графику функции:

h (x) = ln(3x - 5) , x₀ = 2

Варианты ответов

y = 3x + 6
y = 3x - 6
y = 3x - 5
y = 3x + 5

Вопрос 17

Найти уравнения касательных к графику функции f (x) = 2x³ - 6x², параллельных прямой y = - 6x.

Варианты ответов

y = -6x + 1
y = - 6x + 2
y = - 6x - 4
y = - 6x - 3