Производная функции


Список вопросов теста
Вопрос 1
Понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке
Варианты ответов
- производная
- интеграл
- вероятность
- логарифм
Вопрос 2
Производная функции y=3x2+6x−4 равна
Варианты ответов
- 3x+6
- 6x-4
- 3x-4
- 6x+6
Вопрос 3
Производная функции y=2cosx−3sinx равна
Варианты ответов
- 2 sinx-3 cosx
- -2 sinx-3 cosx
- 2 sinx+3 cosx
- -2 sinx+3 cosx
Вопрос 4
Найти значение производной в точке x0 ,f(x)=2x2−4x+1, x0=2
Варианты ответов
- 4
- 5
- 1
- 2
Вопрос 5
Соотнесите функцию и её производную
1.
y=6x2−4x+1
2.
y=4x3−2x2
3.
y=2x2+5x
4.
y=4x−7
5.
y=9x2−8x+3
6.
y=6x3−4x2
Варианты ответов
-
y,=12x−4
-
y,=12x2−4x
-
y=4x+5
-
y,= 18x−8
-
y,=18x2−8x
-
y,=4
Вопрос 6
Установить последовательность нахождения производной в точке x0 для функцииy=23√xx2+1 при x0=1
Варианты ответов
- упрощаем для нахождения производной
- записываем производную числителя
- записываем производную знаменателя
- упрощаем после нахождения производной
- подставляем 1 в производную функцию
- записываем ответ
Вопрос 7
Соотнесите функцию и её производную
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Варианты ответов
-
y,=−2cosx
-
y,=3sinx
-
y,=2cosx
-
y,=2cos2x
-
y,=−3sin2x
-
y,=−3sinx
Вопрос 8
Производной какой функции не является y,=6x
Варианты ответов
-
y=3x2−4
-
y=3x2+5
-
y=−3x2+4
-
y,=3x2−5
Вопрос 9
Какая производная не верно найдена для функции y=7x3+4x2
Варианты ответов
-
y,=21x2+8x
-
y,(1)=29
-
y,,=42x+8
-
y,,(1)=49
Вопрос 10
Производной какой функции не является ) y,=8x+3
Варианты ответов
-
y=4x2+3x
-
y=2x4−3x
-
y=8x2+3x
-
y=4x2+3x+1
Вопрос 11
Установить последовательность решения задачи. В какой момент времени скорость была равна 3м/с если материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−13t+23
Варианты ответов
-
находим производную x,(t)=2t1−13×1+0
-
упрощаем x,(t)=2t−13
-
приравниваем 2t−13=3
-
решаем 2t−13=3=>2t=16=>t=8
-
получаем, что скорость равна трем м/с через 8 секунд после начала движения
-
записываем ответ: 8 с
Вопрос 12
Соотнесите функцию и её вторую производную
1.
y=3x2+6x−4
2.
y=4x2−3x+1
3.
y=5x3−8x2+4x−3
4.
y=4x3−5x2+7x−4
5.
y=x4−2x2
6.
y=2x4−3x2
Варианты ответов
-
y,,=6
-
y,,=8
-
y,,=12x2−4
-
y,,=24x2−6
-
y,,=30x−16
-
y,,=24x−10