Создать тест
ВходПрименение производной для исследования функции
Список вопросов теста
Вопрос 1
. Укажите промежуток, на котором функция \(f\left(x\right)=5x^2-4x-7\ \) только возрастает
Варианты ответов
-
\(\left(-1;\ +\infty\right)\)
-
\(\left(-6;\ 0\right)\)
-
\(\left(1;\ 12\right)\)
-
\(\left[0;\ +\infty\right)\)
Вопрос 2
Укажите промежуток на котором функция \(f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-\frac{9}{2}x^2+8x-3\) убывает
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;1\right]\)
-
\(\left[1;\ 8\right]\)
-
\(\left[1;\ +\infty\right]\)
-
\(\left[0;\ 8\right]\)
Вопрос 3
На рисунке изображен график функции y=f(x). Сколько точек минимума имеет функция?
Варианты ответов
- 4
- 5
- 2
- 1
Вопрос 4
Найдите точку максимума функции \(f\left(x\right)=-3x^2+12x-5\)
Вопрос 5
Сколько критических точек имеет функция \(f\left(x\right)=2x^3+x^2-2x+5\)
Вопрос 6
На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку максимума функции у =f(x).
Варианты ответов
- 1
- 3
- 2
- -2
Вопрос 7
Найдите точку минимума функции \(y=\frac{2x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}-2x+1\frac{11}{24}\)
Вопрос 8
График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наибольшее значение этой функции на отрезке [a; b]
Вопрос 9
Найдите наименьшее значение функции \(y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}\) на отрезке [0; 4]
Варианты ответов
-
\(\frac{2}{3}\)
-
3
-
1
-
\(-\frac{2}{3}\)
Вопрос 10
Найдите наименьшее значение функции \(y=-2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1\)
Варианты ответов
- -1
- -3
- -2
-
\(-\frac{\pi}{3}\)
Вопрос 11
Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
Вопрос 12
Среди прямоугольников, сумма длин трёх сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади. В ответе укажите эту площадь.
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
2415
Нравится
0
