Тесты / Геометрия / 11 класс / Понятие вектора в пространстве

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Понятие вектора в пространстве

Кузнецов Виктор Сергеевич

01.10.2021. Тест. Геометрия, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест включает в себя как вопросы теоретического, так и практического характера.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется ... .

Определение чего здесь дано?

Вопрос 2

Если начало и конец вектора совпадают, то вектор называется ... .

Какой это вектор?

Вопрос 3

Установите соответствие:

Сонаправленные

Противоположно направленные

Равные

Варианты ответов

Если два вектора коллинеарны, и при этом лучи их сонаправлены.
Если два вектора коллинеарны, и при этом лучи их не сонаправлены.
Если два вектора сонаправлены, и при этом длины их равны.

Вопрос 4

Справедливо ли утверждение:

Варианты ответов

Векторы, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой.
Векторы, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены.
Векторы, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены.

Вопрос 5

В тетраэдре ABCD точки M, N и K - середины ребер AC, BC и CD соответственно, AB = 3, BC = 4, BD = 5. Найти длины векторов:

2,5

Варианты ответов

\(\vec{CB}\)
\(\vec{BA}\)
\(\vec{DB}\)
\(\vec{NC}\)
\(\vec{KN}\)

Вопрос 6

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ имеют следующие значения: AD = 8, AB = 9, AA₁ = 12. Найти длину вектора \(\vec{CB}\)

Вопрос 7

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ имеют следующие значения: AD = 8, AB = 9, AA₁ = 12. Найти длину вектора \(\vec{DC_1}\)

Вопрос 8

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ имеют следующие значения: AD = 8, AB = 9, AA₁ = 12. Найти длину вектора \(\vec{DB}\)

В ответ указать подкоренное выражение.

Вопрос 9

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ имеют следующие значения: AD = 8, AB = 9, AA₁ = 12. Найти длину вектора \(\vec{DB_1}\)

Вопрос 10

Известно, что \(\vec{AA_1}=\vec{BB_1}\). Как расположены по отношению друг к другу:

параллельны

совпадают

пересекаются

параллельны или совпадают

Варианты ответов

Прямые AB и A₁B₁
Прямая АВ и плоскость проходящая через точки A₁и B₁, но не проходит через точки А и В.
Плоскости, одна из которых проходит через точки A , А₁и В, а другая проходит через точки А₁, В₁ и В.

Вопрос 11

На рисунке изображен параллелепипед. Точки М и К - середины ребер. Укажите соноправленные векторы:

Варианты ответов

\(\vec{CM}\)
\(\vec{CB'}\)
\(\vec{DK}\)
\(\vec{BA'}\)

Вопрос 12

На рисунке изображен параллелепипед. Точки М и К - середины ребер. Укажите противоположно направленные векторы:

Варианты ответов

\(\vec{CB}\)
\(\vec{CB'}\)
\(\vec{AD}\)
\(\vec{AB'}\)

Вопрос 13

На рисунке изображен параллелепипед. Точки М и К - середины ребер. Укажите равные векторы:

Варианты ответов

\(\vec{CM}\)
\(\vec{CB'}\)
\(\vec{DK}\)
\(\vec{BA'}\)