Показательные неравенства

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называется неравенство, которое содержит переменные только в показателе степени?

Вопрос 2

Решите неравенство ${(0, 1)}^{4 x^{2} - 2 x - 2} \leq {(0, 1)}^{2 x - 3}$ .

Варианты ответов

R
$(\frac{1}{2}; + \infty)$
$(- \infty; \frac{1}{2})$
$(0; + \infty)$

Вопрос 3

Решите неравенство $2^{2 x^{2} - 6 x + 3} + 6^{x^{2} - 3 x + 1} \geq 3^{2 x^{2} - 6 x + 3}$ .

Варианты ответов

$[\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$
$[0; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$
$[\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; 0]$
$(- \infty; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

Вопрос 4

Решите неравенство ${(x - 2)}^{x^{2} - 6 x + 8} > 1$ . Укажите из каких промежутков состоит множество его решений.

Варианты ответов

$(2; 3)$
$(4; + \infty)$
$(- \infty; 4)$
$(2; + \infty)$
$(- \infty; 3)$

Вопрос 5

Решите неравенство $2^{^{x^2+2x}}\le8$.

Варианты ответов

[-3;-2)
(0;1]
[-3;1]
(-3;1)

Вопрос 6

Сколько целых решений имеет неравенство: $8 \cdot 4^{- |x|} - 7 \cdot 2^{1 - |x|} + 3 < 0$ ?

Варианты ответов

3
2
1
бесконечное множество

Вопрос 7

Решите неравенство $x^{3 x} \leq x^{x^{2} + 2}$ .

Варианты ответов

$[2; + \infty)$
1
$[- 2; + \infty)$
$[1; + \infty)$

Вопрос 8

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

В ответ запишите число без пробелов. Например: -5

Вопрос 9

Найдите сумму целых решений неравенства $x^{2} \cdot 5^{x} - 5^{x + 2} < 0$ .

Вопрос 10

Найдите сумму целых решений неравенства $\frac{15}{2 - 5^{x}} \leq - 5^{x}$ .