Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя

Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками  которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.  Робот успешно выполнил программу
 1132432
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле? 
 

Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу: 
вправо
вниз
вправо
вверх 
влево
вверх
вверх
влево
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.
 

Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками  которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.  Робот успешно выполнил программу
 33233241
Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле? 
 

У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:
1.     вычти x
2.     умножь на 3
где x - неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд вычитает из числа на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 3.
Программа для исполнителя Аккорд - это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12211 переводит число 12 в число 53. Определите значение x.
 

Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. вычти 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 3, а выполняя
команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не
более 5 команд, которая из числа 1 получает число 23. Укажите лишь номера команд.