Домашнее задание. Вариант 2 - ноябрь. Номера 1-12. На 55 минут.

В треугольнике ABC AC = BC = 7,  Найдите AB.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции  ax² + 2x + 3. Найдите a.

Плоский замкнутый контур площадью  м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой  где  – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,  Тл/с – постоянная,  – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м). При каком минимальном угле  (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать  В?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

На рисунке изображён график функции вида  где числа a, b и c — целые. Найдите значение f(-3,5)

Найдите точку максимума функции