Подготовка к ЕГЭ. Тест 3.

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если на берег отвезли 30 пассажиров?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Москве за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2009 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Москве за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме сколько было месяцев в 2009 году с отрицательной среднемесячной температурой.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник ABC (см. рисунок). Найдите длину высоты h, проведённой из вершины B, в сантиметрах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол. Найдите его тангенс.

Найдите вероятность того, что при броске монеты выпадет орёл. 

Найдите вероятность того, что при броске двух кубиков на первом выпадет меньше 4 очков, а на втором — ровно 6 очков. Ответ округлите до сотых. 

Решите уравнение  \(\left(2х+7\right)^2\ =\ \left(2х-5\right)^2\)

Решите уравнение  \(\sqrt{11+5х}=х+3\).  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если B K : KA = 6 : 5, K M = 18. 

В прямоугольном треугольнике, один из острых углов которого равен 60°, гипотенуза равна 19. Найдите меньший катет этого треугольника. 

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 13. 

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки —7, —3, 1, 5. В какой из этих точек значение производной этой функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки —7, —3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной этой функции наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Функция f(x) определена на отрезке [ - 6; 6]. На рисунке изображён график её производной y = f ' (x). Найдите наибольшую длину промежутка возрастания функции f(x).

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его рёбер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. 

Объём конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

В цилиндрический сосуд налили 1800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.