Подготовка к экзамену (10 класс)

Укажите наибольшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причём единицы не стоят рядом. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 75BD₁₆?

 Вычислите: 10101011₂ – 253₈ + 6₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

 На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е.

Путешественник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ОЛЬ­ГИ­НО и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние автобусов

Определите самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ПАВ­ЛИ­НО со­глас­но этому расписанию.

Между четырьмя местными аэропортами: ПОЛЕВОЕ, СОКОЛИНОЕ, ГРИГОРЬЕВО и ЛИПКИ, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Путешественник оказался в аэропорту ПОЛЕВОЕ в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ЛИПКИ. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.

Какой ми­ни­маль­ный объём па­мя­ти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было со­хра­нить любое раст­ро­вое изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 1024x1024 пик­се­лов при условии, что в изоб­ра­же­нии могут ис­поль­зо­вать­ся 16 раз­лич­ных цветов? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число, еди­ни­цу из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 459 спортсменов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го финиша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортсмена. Какой объём па­мя­ти будет ис­поль­зо­ван устройством, когда про­ме­жу­точ­ный финиш про­шли 160 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся пароль, со­сто­я­щий из 21 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, ис­поль­зу­ет­ся 7 раз­лич­ных символов). Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объём памяти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 40 паролей.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1400 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?

Два сто­ро­же­вых отряда, рас­по­ло­жен­ных на боль­шом расстоянии друг от друга, усло­ви­лись передавать друг другу со­об­ще­ния при по­мо­щи сигнальных ракет крас­но­го и зе­ле­но­го цвета. Сколь­ко раз­личных со­об­ще­ний можно пе­ре­дать таким способом, за­пу­стив только 3 ракеты?