Контрольная 16. Первообразная функции. Интеграл.

Автор скрыт

03.02.2022. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

для студентов 1 курса спо, проверка знаний и практических умений студентов

Система оценки: 5** балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите интеграл:\(\int_1^2\left(3x^2+x-4\right)dx\)

Варианты ответов

3
4,5
-4,5
1,2

Вопрос 2

Вычислите интеграл:\(\int_1^2\frac{dx}{x^3}\)

Варианты ответов

\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{4}{3}\)
0,25
0,125

Вопрос 3

Для функции f(x) = 3sin x найдите множество всех первообразных

Варианты ответов

3cosx
-3cosx
3cosx+C
-cosx+C
-3cosx+C

Вопрос 4

Для функции f(x) = 3sin x найдите первообразную, график которой проходит через точку \(M\left(\frac{\pi}{2};0\right)\)

Варианты ответов

3cosx
-3cosx
-3cosx+1
-cosx+C
-3cosx+3

Вопрос 5

Вычислите, сделав предварительно рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = 0,5 х², у = 0, х = 2, х = 0.

Варианты ответов

\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{4}{7}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{3}{2}\)

Вопрос 6

Является ли функция F является первообразной для функции f(x) на промежутке ( - ∞ ; +∞), если F(х) = х³ – 4, f(x) = 3х²?

Варианты ответов

да
нет

Вопрос 7

Вычислите интеграл:\(\int_1^2\left[x^2+\left(x-3\right)^2\right]dx\)

Вопрос 8

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6х – х² и у = 2х.

Ответ округлить до десятых.