Перпендикулярность прямых и прямой и плоскости

. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Тогда прямые a и b…

1) параллельны;

2) пересекаются;

3) скрещиваются.

Плоскость α проходит через вершину А ромба ABCD перпендикулярно диагонали АС. Тогда диагональ BD…

1) перпендикулярна плоскости α;

2) параллельна плоскости α;

3) лежит в плоскости. α

Какое утверждение неверное?

1) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

ABCD- прямоугольник. ВМ перпендикулярна плоскости (АСВ). Тогда неверно, что:

Прямая а параллельна плоскости ɑ. Прямая b перпендикулярна плоскости ɑ. Тогда прямые а и b не могут быть:

Прямая перпендикулярна плоскости круга, если она перпендикулярна двум

Отрезок АС лежит в плоскости ɑ. Через точку В, не лежащую в плоскости ɑ, проходит прямая перпендикулярная плоскости ɑ и пересекающая эту плоскость в точке А. Точка М - середина отрезка ВС. АМ=2.5 см, АС = 3 см. Тогда АВ равна (ответ дать числом).

ABCD- параллелограмм. АВ лежит в плоскости  ɑ. Сторона ВС перпендикулярна перпендикулярна плоскости ɑ. Тогда ABCD не может быть

В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁  найдите угол между скрещивающимися прямыми АА₁ и ВD

Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°. (ответ дайте числом)

Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК.

Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.